【題目】解下列方程:
(1)x-4=2-5x
(2)5(x+8)=6(2x7)+5
(3)6+=
(4)-1=
【答案】
(1)解:移項(xiàng)得:x+5x=2+4,
合并同類項(xiàng)得:6x=6,
系數(shù)化為1得: x=1.
(2)解:去括號得:5x+40=12x-42+5,
移項(xiàng)得:5x-12x=5-42-40,
合并同類項(xiàng)得:-7x=-77,
系數(shù)化為1得: x=11.
(3)解:去分母得:36+2x=3(8-2x),
去括號得: 36+2x=24-6x,
移項(xiàng)得:2x+6x=24-36,
合并同類項(xiàng)得:8x=-12,
系數(shù)化為1得: x=-.
(4)解:去分母得:2(0.2-x)-0.6=3(0.1+x),
去括號得:0.4-2x-0.6=0.3+3x,
移項(xiàng)得:-2x-3x=0.3+0.6-0.4,
合并同類項(xiàng)得:-5x=0.5,
系數(shù)化為1得:x=-0.1.
【解析】(1)根據(jù)一元一次方程的步驟:移項(xiàng)——合并同類項(xiàng)——系數(shù)化為1解之即可.
(2) 根據(jù)一元一次方程的步驟:去括號——移項(xiàng)——合并同類項(xiàng)——系數(shù)化為1解之即可.
(3)(4)根據(jù)一元一次方程的步驟:去分母——去括號——移項(xiàng)——合并同類項(xiàng)——系數(shù)化為1解之即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解解一元一次方程的步驟(先去分母再括號,移項(xiàng)變號要記牢.同類各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒好.求得未知須檢驗(yàn),回代值等才算了).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,已知點(diǎn)A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m>0,1<a<3,點(diǎn)P(n﹣m,n)是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),且△PAD與△PBC的面積相等,求n﹣m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解光明中學(xué)學(xué)生平均每周的體育鍛煉時(shí)間,小敏在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),統(tǒng)計(jì)并繪制了頻數(shù)分布表(如下表)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
組別 | 鍛煉時(shí)間(h/周) | 頻數(shù) |
A | 1.5≤t<3 | 1 |
B | 3≤t<4.5 | 2 |
C | 4.5≤t<6 | a |
D | 6≤t<7.5 | 20 |
E | 7.5≤t<9 | 15 |
F | t≥9 | b |
(1)a= , b= .
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所占圓心角的度數(shù)為 .
(3)全校共有3000名學(xué)生,請你幫助小敏估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6h的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓;②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓.④三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC=12cm,BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;同時(shí),直線EF從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,EF⊥BD,且與AD,BD,CD分別交于點(diǎn)E,Q,F;當(dāng)直線EF停止運(yùn)動時(shí),點(diǎn)P也停止運(yùn)動.連接PF,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0<t<8).設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2),則下列圖象中,能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“ ”是規(guī)定的這樣一種新運(yùn)算,法則是: ab=a2+2ab .例如 3(2)=32+2×3×(2)=12 .
(1)試求 2(1) 的值;
(2)若 2x=4 ,求 x 的值;
(3)若 (2)x = 2+x ,求 x 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn),分別延長OD到點(diǎn)G,OC到點(diǎn)E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.
(1)、求證:DE⊥AG;
(2)、如圖2,正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<360°),得到正方形OE′F′G′;
①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠OAG′是直角時(shí),求α的度數(shù);
②若正方形ABCD的邊長為2,在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF′長的最大值和此時(shí)α的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(-1,-2)向上平移4個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
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