精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知點在數軸上對應的數為，點對應的數為，且G為線段上一點，兩點分別從點沿方向同時運動，設點的運動速度為點的運動速度為，運動時間為.

（1）點對應的數為 ，點對應的數為 ；

（2）若，試求為多少時，兩點的距離為；

（3）若，點為數軸上任意一點，且，請直接寫出的值.

【答案】（1）； ；（2）或；（3）或.

【解析】

（1）根據平方與絕對值的和為0，可得平方、絕對值同時為0，可得答案；

（2）分兩種情況討論：①，②分別列式計算即可；

（3）也分兩種情況討論：①當點H在點B的左側時，設，列式計算即可；②當點H在點B的右側時，直接列式計算即可；

（1）∵，

∴，，

∴，，

故答案為：；；

（2）∵，且,

∴，

①

即

解得：

②

即

解得：,

（3）①當點H在點B的左側時，如圖：

設，

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

②當點H在點B的右側時，如圖：

∵，

而

∴

∴，

故答案為：或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F，連接AF．設=k，下列結論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當k=1時，△ABE∽△ADF，其中結論正確的是（　�。�

A．（1）（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（2） D．（2）（3）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以直線上點為端點作射線，使，將直角的直角頂點放在點處.

（1）若直角的邊在射線上（圖①），求的度數；

（2）將直角繞點按逆時針方向轉動，使得所在射線平分（圖②），說明所在射線是的平分線；

（3）將直角繞點按逆時針方向轉動到某個位置時，恰好使得（圖③），求的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，丹東新一百商城銷售兩種商品，種商品每件進價元，售價元；種商品每件售價元，利潤率為.

（1）每件種商品利潤率為 ，種商品每件進價為 元；

（2）由于熱銷，商城決定再購進上面的兩種商品共件（每件商品的進價不變），采購部預算共支出元，財務部算了一下，說：“如果你用這些錢買兩種商品，那么賬肯定算錯了！”請你用學過的方程知識解釋財務部為什么會這樣說？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．

【答案】（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）如圖1，證明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；
（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質得：AB=BC，則∠ABE=∠CBE，結合（1）得：△BDF≌△ADM，則∠DBF=∠MAD，最后證明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=AC．

試題解析：

（1）BF=AC，理由是：

如圖1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠AEF=90°，

∵∠ABC=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵∠AFE=∠BFD，

∴∠DAC=∠EBC，

在△ADC和△BDF中，

∵，

∴△ADC≌△BDF（AAS），

∴BF=AC；

（2）NE=AC，理由是：

如圖2，由折疊得：MD=DC，

∵DE∥AM，

∴AE=EC，

∵BE⊥AC，

∴AB=BC，

∴∠ABE=∠CBE，

由（1）得：△ADC≌△BDF，

∵△ADC≌△ADM，

∴△BDF≌△ADM，

∴∠DBF=∠MAD，

∵∠DBA=∠BAD=45°，

∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，

即∠ABE=∠BAN，

∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，

∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，

∴∠ANE=∠NAE=45°，

∴AE=EN，

∴EN=AC．

【題型】解答題
【結束】
19

【題目】某校學生會決定從三明學生會干事中選拔一名干事當學生會主席，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，三人的測試成績如下表所示：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據錄用程序，學校組織200名學生采用投票推薦的方式，對三人進行民主測評，三人得票率如扇形統(tǒng)計圖所示（沒有棄權，每位同學只能推薦1人），每得1票記分．

（1）分別計算三人民主評議的得分；

（2）根據實際需要，學校將筆試、面試、民主評議三項得分按3：3：4的比例確定個人成績，三人中誰會當選學生會主席？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值；

（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半徑OD；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A和B在數軸上對應的數分別為a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．

（1）求線段AB的長；

（2）點C在數軸上所對應的數為x，且x是方程x﹣3＝x﹣1的解，在線段BC上是否存在點D，使得AD+BD＝CD？若存在，請求出點D在數軸上所對應的數，若不存在，請說明理由；

（3）如圖，PO＝1，點P在AB的上方，且∠POB＝60°，點P繞著點O以30度/秒的速度在圓周上順時針旋轉一周停止，同時點Q沿線段AB自點A向點B運動，若P、Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案