【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DEAM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

【答案】(1)BF=AC,理由見(jiàn)解析;2NE=AC,理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.

試題解析:

1BF=AC,理由是:

如圖1,ADBC,BEAC,

∴∠ADB=AEF=90°,

∵∠ABC=45°,

∴△ABD是等腰直角三角形,

AD=BD,

∵∠AFE=BFD,

∴∠DAC=EBC,

ADCBDF中,

∴△ADC≌△BDFAAS),

BF=AC

2NE=AC,理由是:

如圖2,由折疊得:MD=DC

DEAM,

AE=EC,

BEAC,

AB=BC,

∴∠ABE=CBE,

由(1)得:ADC≌△BDF,

∵△ADC≌△ADM,

∴△BDF≌△ADM,

∴∠DBF=MAD

∵∠DBA=BAD=45°,

∴∠DBA﹣DBF=BAD﹣MAD

即∠ABE=BAN,

∵∠ANE=ABE+BAN=2ABE,

NAE=2NAD=2CBE,

∴∠ANE=NAE=45°,

AE=EN,

EN=AC

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】某校學(xué)生會(huì)決定從三明學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事當(dāng)學(xué)生會(huì)主席,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)/分

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序,學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式,對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng),三人得票率如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示(沒(méi)有棄權(quán),每位同學(xué)只能推薦1人),每得1票記分

(1)分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分;

(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按3:3:4的比例確定個(gè)人成績(jī),三人中誰(shuí)會(huì)當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席?

【答案】(1)甲得分50分,乙得分80分,丙得分70分;(2)乙當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席.

【解析】試題分析:1)根據(jù)題意可以分別求得甲乙丙三人的民主評(píng)議得分;
2)根據(jù)題意可以分別求得甲乙丙三人的最終成績(jī),然后比較大小即可解答本題.

試題解析:(1)由題意可得,

甲民主評(píng)議的得分是:200×25%=50()

乙民主評(píng)議的得分是:200×40%=80()

丙民主評(píng)議的得分是:200×35%=70();

(2)由題意可得,

甲的成績(jī)是: (),

乙的成績(jī)是: ()

丙的成績(jī)是: ()

70.4<73.9<77,

∴乙當(dāng)選學(xué)生會(huì)主席

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC,△BDE為等邊三角形,C、BD三點(diǎn)共線。

求證:(1AD=EC;

2BP=BQ;

3)△BPQ為等邊三角形。

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【題目】某快遞公司有甲、乙、丙三個(gè)機(jī)器人分配快件,甲單獨(dú)完成需要x小時(shí),乙單獨(dú)完成需要y小時(shí),丙單獨(dú)完成需要z小時(shí).

(1)求甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的幾倍?

(2)若甲單獨(dú)完成的時(shí)間是乙丙合作完成時(shí)間的a倍,乙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲丙合作完成時(shí)間的b倍,丙單獨(dú)完成的時(shí)間是甲乙合作完成時(shí)間的c倍,求的值.

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【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;點(diǎn)OO′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO;⑤SAOC+SAOB=.其中正確的結(jié)論是( 。

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

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【題目】已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,且G為線段上一點(diǎn),兩點(diǎn)分別從點(diǎn)沿方向同時(shí)運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為

2)若,試求為多少時(shí),兩點(diǎn)的距離為

3)若,點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn),且,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

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【題目】閱讀下面一段文字:

在數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b.A,B兩點(diǎn)間的距離可以用符號(hào)表示,利用有理數(shù)減法和絕對(duì)值可以計(jì)算A,B兩點(diǎn)之間的距離.

例如:當(dāng)a=2b=5時(shí),=5-2=3;當(dāng)a=2,b=-5時(shí),==7;當(dāng)a=-2,b=-5時(shí),==3.綜合上述過(guò)程,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)AB之間的距離=(也可以表示為).

請(qǐng)你根據(jù)上述材料,探究回答下列問(wèn)題:

1)數(shù)軸上表示13兩點(diǎn)之間的距離是

2)表示數(shù)a-2的兩點(diǎn)間距離是6,則a= ;

3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-43之間,求的值.

4)是否存在數(shù)a,使代數(shù)式的值最小?若存在,請(qǐng)求出代數(shù)式的最小值,并直接寫(xiě)出數(shù)a的值或取值范圍,若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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(1)求k的值;

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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A.B.C.D.

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A. B. C. 6 D. 3

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