【題目】如圖,E是ABCD的邊CD上一點,連接AE并延長交BC的延長線于點F,且AD=4, = ,則CF的長為 .
【答案】2
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴BC=AD=4,AB∥CD,
∴△FEC∽△FAB,
∴ = = ,
∴ = ,
∴CF= BC= ×4=2.
所以答案是:2.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分,以及對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解,了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試,成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第.為了解這次測試情況,學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析.相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下:
各年級學生成績統(tǒng)計表 | 優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | 不合格 |
七年級 | a | 20 | 24 | 8 |
八年級 | 29 | 13 | 13 | 5 |
九年級 | 24 | b | 14 | 7 |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,a的值為 , b的值為;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度;
(3)若該校三個年級共有2000名學生參加考試,試估計該校學生體育成績不合格的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),PT與⊙O1相切于點T,PAB與⊙O1相交于A、B兩點,可證明△PTA∽△PBT,從而有PT2=PAPB.請應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問題:如圖(2),PAB、PCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點,已知PA=2,PB=7,PC=3,則CD= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結(jié)論:
1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
2)當 時,y<0;
3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC= ,點O為Rt△ABC內(nèi)一點,連接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡):
以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△A′O′B(得到A、O的對應(yīng)點分別為點A′、O′),并回答下列問題:
∠ABC= , ∠A′BC= , OA+OB+OC= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地,甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),結(jié)果比甲早1h到達B地.如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系,a表示A、B兩地之間的距離.請結(jié)合圖中的信息解決如下問題:
(1)分別計算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達B地后以原速立即返回,請問甲車到達B地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時回到A地?并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y=x2﹣3x+m,直線l:y=kx(k>0),當k=1時,拋物線C與直線l只有一個公共點.
(1)求m的值;
(2)若直線l與拋物線C交于不同的兩點A,B,直線l與直線l1:y=﹣3x+b交于點P,且 + = ,求b的值;
(3)在(2)的條件下,設(shè)直線l1與y軸交于點Q,問:是否在實數(shù)k使S△APQ=S△BPQ?若存在,求k的值,若不存在,說明理由.
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