Question

【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析．相關數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：

各年級學生成績統(tǒng)計表	優(yōu)秀	良好	合格	不合格
七年級	a	20	24	8
八年級	29	13	13	5
九年級	24	b	14	7

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，a的值為 ， b的值為；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）28；15
（2）108
（3）解：由題意可得，

2000× =200人，

即該校三個年級共有2000名學生參加考試，該校學生體育成績不合格的有200人

【解析】解：（1）由題意和扇形統(tǒng)計圖可得， a=200×40%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28，
b=200×30%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15，
故答案為：28，15；
2）由扇形統(tǒng)計圖可得，
八年級所對應的扇形圓心角為：360°×（1﹣40%﹣30%）=360°×30%=108°，
故答案為：108；
（1）根據(jù)學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析和扇形統(tǒng)計圖可以求得七年級抽取的學生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級抽取的學生數(shù)，進而得到b的值；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得八年級所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)．本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．