【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新的藥物,據(jù)監(jiān)測,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,服藥后2小時,每毫升血液中的含藥量達到最大值,之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減.若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y(單位:微克)與服藥后的時間t(單位:小時)之間近似滿足某種函數(shù)關(guān)系,下表是yt的幾組對應值,其部分圖象如圖所示.

t

0

1

2

3

4

6

8

10

y

0

2

4

2.83

2

1

0.5

0.25

1)在所給平面直角坐標系中,繼續(xù)描出上表中已列出數(shù)值所對應的點(t,y),并補全該函數(shù)的圖象;

2)結(jié)合函數(shù)圖象,解決下列問題:

某病人第一次服藥后5小時,每毫升血液中的含藥量約為_______微克;若每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效,則第一次服藥后治療該疾病有效的時間共持續(xù)約_______小時;

若某病人第一次服藥后8小時進行第二次服藥,第二次服藥對血液中含藥量的影響與第一次服藥相同,則第二次服藥后2小時,每毫升血液中的含藥量約為_______微克.

【答案】(1)詳見解析;(2)①1.4,8;②.

【解析】

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)先描點,再連成光滑的曲線即可;

2)①根據(jù)曲線圖和表格數(shù)據(jù)即可得到答案;

②根據(jù)表格數(shù)據(jù)中服藥2小時后和10小時后的數(shù)據(jù)相減,即可得出答案.

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)先描點,再連成光滑的曲線,圖像如圖所示

2)①根據(jù)曲線圖可以大致估算出某病人第一次服藥后5小時,每毫升血液中的含藥量約為是1.4微克,根據(jù)表格數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)可知持續(xù)約為8小時;

②因為第一次服藥2小時后,每毫升血液中的含藥量4微克,10小時后每毫升血液中的含藥量0.25微克,則第二次服藥后2小時,每毫升血液中的含藥量約為4+0.25=4.25.

練習冊系列答案
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