【題目】斜坡AC上有一棵大樹AO，由于受臺(tái)風(fēng)的影響而傾斜，如圖，斜坡AC的坡角為30°，AC長(zhǎng)米，大樹AO的傾斜角是60°，大樹AO的長(zhǎng)為3米，若在地面上B處測(cè)得樹頂部O的仰角為60°，求點(diǎn)B與斜坡下端C之間的距離．

【答案】點(diǎn)B與斜坡下端C之間的距離為1.5米．

【解析】

延長(zhǎng)OA交BC于H，根據(jù)題意得到∠OAC＝90°，利用正切的概念求出AH，判斷△OHB為等邊三角形，求出HB，計(jì)算即可．

延長(zhǎng)OA交BC于H，

∵斜坡AC的坡角為30°，

∴∠DAC＝30°，

∵AO的傾斜角是60°，

∴∠DAO＝60°，

∴∠OAC＝90°，

∴AH＝ACtan∠ACH＝，

∴HC＝2AH＝3，

∵∠OHB＝∠BOA＝60°，

∴△OHB為等邊三角形，

∴HB＝OH＝OA+AH＝4.5，

則BC＝HB﹣HC＝1.5，

答：點(diǎn)B與斜坡下端C之間的距離為1.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新的藥物，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值，之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減．若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y（單位：微克）與服藥后的時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間近似滿足某種函數(shù)關(guān)系，下表是y與t的幾組對(duì)應(yīng)值，其部分圖象如圖所示．

t

0

1

2

3

4

6

8

10

…

y

0

2

4

2.83

2

1

0.5

0.25

…

（1）在所給平面直角坐標(biāo)系中，繼續(xù)描出上表中已列出數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（t，y），并補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問題：

①某病人第一次服藥后5小時(shí)，每毫升血液中的含藥量約為_______微克；若每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時(shí)治療疾病有效，則第一次服藥后治療該疾病有效的時(shí)間共持續(xù)約_______小時(shí)；

②若某病人第一次服藥后8小時(shí)進(jìn)行第二次服藥，第二次服藥對(duì)血液中含藥量的影響與第一次服藥相同，則第二次服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量約為_______微克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝（x﹣m）2+2（x﹣m）（m為常數(shù)）

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；

（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC＝26°，則∠OBC的度數(shù)為(　　)

A. 54°B. 64°C. 74°D. 26°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A(1，0)、B(﹣3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．

(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(2)試判斷△BCD的形狀，并說明理由．

(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)Q在拋物線上．是否存在以B、C、E、Q為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(4)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類別

　頻數(shù)（人數(shù)）

　頻率

　小說

a

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

　其他

6

　合計(jì)

b

1

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）直接寫出：a＝　 　．b＝　 　m＝　 　；

（2）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)求選取的2人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　　）

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校課程中心為了了解學(xué)生對(duì)開設(shè)的3D打印、木工制作、機(jī)器人和電腦編程四門課程的喜愛程度，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，每人只能選一項(xiàng)最喜愛的課程.圖①是四門課程最喜愛人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖②是四門課程男、女生最喜愛人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求圖①中的值，補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖，標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù);

(2)若該校共有1800名學(xué)生，則該校最喜愛3D打印課程的學(xué)生約有多少人?

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