【題目】已知直線y＝x+3與x軸、y軸分別交于A，B點，與y＝（x＜0）的圖象交于C、D點，E是點C關(guān)于點A的中心對稱點，EF⊥OA于F，若△AOD的面積與△AEF的面積之和為時，則k＝_____．

【答案】﹣2．

【解析】

先求出A、B兩個點的坐標，再設(shè)C點的坐標為（x1，x1+3），D點的坐標為（x2，x2+3）（x1＜x2），聯(lián)立y=x+3與，則x1、x2是一元二次方程x2+3x-k=0的兩個根，根據(jù)方程根的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合已知面積的條件即可求出k的值．

解：∵直線與x軸、y軸分別交于A、B點，
∴A（-3，0），B（0，3）．
把代入，整理，得．
設(shè)C點的坐標為，D點的坐標為，
則 、是一元二次方程的兩個根，
∴，；

∵E是點C關(guān)于點A的中心對稱點，

∴E點坐標為：
∵，
∴

即：，
∴，

∴
將，代入上式，得，
∴

∴，
故答案為：-2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某興趣小組用無人機進行航拍測高，無人機從1號樓和2號樓的地面正中間B點垂直起飛到高度為50米的A處，測得1號樓頂部E的俯角為60°，測得2號樓頂部F的俯角為45°．已知1號樓的高度為20米，則2號樓的高度為_____米(結(jié)果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.E為□ABCD邊AD上一點，將ABE沿BE翻折得到FBE，點F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，則∠ABE=____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，AC=8，AB=4，以點B為圓心作圓，當⊙B與線段AC只有一個交點時，則⊙B的半徑的取值范圍是（ ）

A.rB =B.4 < rB ≤

C.rB = 或4 < rB ≤D.rB為任意實數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC=，點O是AB邊上動點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與邊BC的另一交點為D，過點D作AB的垂線，交⊙O于點E，聯(lián)結(jié)BE、AE

（1）如圖（1），當AE∥BC時，求⊙O的半徑長；

（2）設(shè)BO=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）若以A為圓心的⊙A與⊙O有公共點D、E，當⊙A恰好也過點C時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計的“在一個平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點在上，點在上）．

作法：①以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

②以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　 　＝　 　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AB為⊙O直徑，C為⊙O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CA＝CD．

（1）連接BC，求證：BC＝OB；

（2）E是中點，連接CE，BE，若BE＝2，求CE的長．

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