Question

【題目】如圖，已知Rt△ABC，AC=8，AB=4，以點B為圓心作圓，當(dāng)⊙B與線段AC只有一個交點時，則⊙B的半徑的取值范圍是（ ）

A.rB =B.4 < rB ≤

C.rB = 或4 < rB ≤D.rB為任意實數(shù)

Answer 1

【答案】C

【解析】

作BD⊥AC于D，如圖，利用勾股定理計算出BC＝4，再利用面積法計算出BD＝2，討論：當(dāng)⊙B與AC相切時得到r＝2；當(dāng)直線AC與⊙B相交，且邊AB與⊙O只有一個交點時，BA＜r≤CB．

解：作CD⊥AB于D，如圖，

在Rt△ABC中，BC＝，

∵BDAC＝ABBC，

∴CD＝

當(dāng)⊙C與AB相切時，r＝2；

當(dāng)直線AC與⊙B相交，且邊AB與⊙O只有一個交點時，4＜r≤4．，

綜上所述，當(dāng)r＝2或4＜r≤4

故選C．