【題目】某工廠擬建一個如圖所示的矩形倉庫ABCD,倉庫的一邊是長為12m的一面墻,另外三邊用30m長的建筑材料圍成.設AB的長為xm,矩形ABCI的面積為Sm2.
(1)用含x的代數(shù)式表示BC的長,并求出x的取值范圍.
(2)寫出S關于x的函數(shù)關系式,并求出S的最大值.
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【題目】體育中考前,抽樣調(diào)查了九年級學生的“1分鐘跳繩”成績,并繪制成了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖.
(1)補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形圖中m= ;
(3)若“1分鐘跳繩”成績大于或等于140次為優(yōu)秀,則估計全市九年級5900名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?
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【題目】已知,拋物線(為常數(shù)).
(1)拋物線的頂點坐標為( , )(用含的代數(shù)式表示);
(2)若拋物線經(jīng)過點且與圖象交點的縱坐標為3,請在圖1中畫出拋物線的簡圖,并求的函數(shù)表達式;
(3)如圖2,規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標軸,,若拋物線經(jīng)過兩點,且矩形在其對稱軸的左側(cè),則對角線的最小值是 .
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC為弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足為D.
(1) 求證:CD是⊙O的切線;
(2) 若⊙O的直徑為4,AD=3,試求∠BAC的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(1,2),那么下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b═0;③b2﹣4ac>0;④若關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則m>2;⑤方程|ax2+bx+c|=1有四個根,則這四個根的和為4.正確的個數(shù)為( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】甲、乙兩人同時騎自行車分別從A、B兩地出發(fā)到AB之間的C地,且A、B、C三地在同一直線上.當乙到達C地時甲還未到達,乙在C地等了5分鐘,接到甲的電話說他的自行車壞了需要工具修理,于是乙在C地拿了工具箱立即以原來倍的速度前往甲壞車處,乙與甲會合后幫助甲花了10分鐘修好自行車,然后兩人以甲原來倍的速度騎行同時到達C地.甲乙兩人距C地的距離之和y(米)與甲所用時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示(乙接電話和找工具箱的時間忽略不計),則A、B兩地之間的距離為___米.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,以AD為底邊作等腰△ADE,將△ADE沿DE折疊,點A落到點F處,連接EF剛好經(jīng)過點C,再連接AF,分別交DE于點G,交CD于點H,下列結(jié)論:①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤,其中正確的有__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+4與y=kx+4分別交x軸于點A、B,兩直線交于y軸上同一點C,點D的坐標為(﹣,0),點E是AC的中點,連接OE交CD于點F.
(1)求點F的坐標;
(2)若∠OCB=∠ACD,求k的值;
(3)在(2)的條件下,過點F作x軸的垂線1,點M是直線BC上的動點,點N是x軸上的動點,點P是直線l上的動點,使得以B,P,M、N為頂點的四邊形是菱形,求點P的坐標.
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