【題目】觀察下列兩個等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式a﹣b=ab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(a,b),如:數(shù)對(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對(﹣2,1),(3,)中是“共生有理數(shù)對”的是 ;
(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(﹣n,﹣m) “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);
(3)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為 ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復)
(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值.
【答案】(1)(3,)是“共生有理數(shù)對”;(2)是(3)(4,)或(6,)等;(4)a=﹣2
【解析】
(1)計算后,根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義判定即可;(2)根據(jù)(m,n)是“共生有理數(shù)對”可得m-n=mn+1,根據(jù)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可證明;(3)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義寫出符合條件的數(shù)對即可(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復);(4)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義可得a-(-3)=-3a+1,由此即可求得a值.
(1)-2-1=-3,(-2) ×1+1=-1,-3≠-1,故(-2,1)不是共生有理數(shù)對;3-= ,3×+1=,故(3,)是共生有理數(shù)對;
故答案為:(3,);
(2)是.
理由: -n-(-m)=-n+m,-n×(-m)+1=mn+1 ,
∵(m,n)是“共生有理數(shù)對”
∴m-n=mn+1,
∴-n+m=mn+1,
∴(-n,-m)是“共生有理數(shù)對”;
(3)(4,)或6,)等(答案不唯一,只要不和題中重復即可);
(4)由題意可知,a-(-3)=-3a+1,
解得a=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù) y=(a為常數(shù))的圖象上有三點(﹣4,y1),(﹣1,y2),(2,y3),則函數(shù)值y1 , y2 , y3的大小關系是( )
A.y3<y1<y2
B.y3<y2<y1
C.y1<y2<y3
D.y2<y3<y1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應的集合內:
100,﹣0.82,﹣30,3.14,﹣2,0,﹣2011,﹣3.1,,﹣,2.010010001…,
正分數(shù)集合:{ …}
整數(shù)集合:{ …}
負有理數(shù)集合:{ …}
非正整數(shù)集合;{ …}
無理數(shù)集合:{ …}.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E是BD延長線上的點,且△ACE是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形(2)若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一,某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動,隨機調查了本校120名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況,如圖1、圖2是根據(jù)調查結果做出的統(tǒng)計圖的一部分.請根據(jù)信息解答下列問題:
(1)圖1中淘米水澆花所在的扇形的圓心角度數(shù)為__________________;
(2)補全圖2;
(3)求120名同學家庭月人均用水量的中位數(shù)和眾數(shù);
(4)如果全校學生家庭總人數(shù)為3000人,根據(jù)這120名同學家庭月人均用水量,估計全校學生家庭月用水總量是多少噸?
圖1
圖2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點,OC為任意一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)OD與OE的位置關系是______;(2)∠EOC的余角是_______ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上的一點,OC為任一射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角;
(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度數(shù);
(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關系?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,DE⊥AC于點E,要使DE是⊙O的切線,還需補充一個條件,則補充的條件不正確的是( )
A.DE=DO
B.AB=AC
C.CD=DB
D.AC∥OD
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com