【題目】如圖,O是直線AB上的一點(diǎn),OC為任一射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

(1)指出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠BOE的補(bǔ)角;

(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度數(shù);

(3)COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

【答案】(1)AOD的補(bǔ)角為∠BOD,COD,BOE的補(bǔ)角為∠EOC,AOE;(2)COD=34°,EOC=56°;(3)COD與∠EOC互余.

【解析】

1)根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°找出即可;

2)根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)即可,先求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義解答;

3)根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD與∠EOC,然后整理即可得解.

1AOD的補(bǔ)角為∠BOD,∠COD,BOE的補(bǔ)角為∠AOECOE;

2OD平分∠BOCBOC=68°,∴∠COD=BOC=×68°=34°,

∵∠BOC=68°,∴∠AOC=180°﹣BOC=180°﹣68°=112°,

OE平分∠AOC∴∠EOC=AOC=×112°=56°;

3OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴∠COD=BOC,EOC=AOC,∴∠COD+∠EOC=BOC+∠AOC)=×180°=90°,∴∠COD與∠EOC互余.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABDE,1=ACB,AC平分∠BAD,

(1)試說明: ADBC.

(2)若∠B=80°,求∠ADE的度數(shù).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)P,Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB,AC邊運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng),這時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A,E,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí),△APQ沿PQ翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處,請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀,并求出D點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】為了解決小區(qū)停車難的問題,某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬元,新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬元.

(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元?

(2)根據(jù)實(shí)際情況,該小區(qū)新建地上停車位不多于33個(gè),且預(yù)計(jì)投資金額不超過11萬元,共有幾種建造方式?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】畫圖并計(jì)算:已知線段AB=2 cm,延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使得2BC=AB,再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D,使得AD=AC.

(1)準(zhǔn)確地畫出圖形,并標(biāo)出相應(yīng)的字母;

(2)線段DC的中點(diǎn)是哪個(gè)?線段AB的長(zhǎng)是線段DC長(zhǎng)的幾分之幾?

(3)求出線段BD的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi),為了保護(hù)蘋果樹不受風(fēng)吹,他在蘋果樹的周圍種上針葉樹.在下圖里,你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律:當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí),蘋果樹數(shù)量會(huì)等于針葉樹數(shù)量,則n(  )

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為1cm,圓心角為90°的扇形OAB中,分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為(
A.πcm2
B. πcm2
C. cm2
D. cm2

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【題目】如圖,△OAC中,以O(shè)為圓心,OA為半徑作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足為O,連接AB交OC于點(diǎn)D,∠CAD=∠CDA.
(1)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若OA=5,OD=1,求線段AC的長(zhǎng).

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【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后,按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早 小時(shí),慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度;
(2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程?直接寫出答案.

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