【題目】如圖,點B、C在線段AD的異側(cè),點E、F分別是線段AB、CD上的點.已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC.

(1) 求證:ABCD

(2) 若∠AGE+∠AHF180°,且∠BFC30°2C,求∠B的度數(shù)

【答案】1)見解析;(250°

【解析】

1)根據(jù)對頂角相等,結(jié)合已知條件得出內(nèi)錯角相等,即可得兩直線平行;

2)根據(jù)對頂角相等,結(jié)合已知條件得出同旁內(nèi)角互補(bǔ),則可證出BFEC,根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BFC與∠C的關(guān)系,結(jié)合已知條件求出∠BFC的度數(shù),由兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求∠B的度數(shù).

解:(1)∵∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC,∠AGE=DGC,

∴∠AEG=DCG,

ABCD;

2)∵∠AGE+∠AHF180°,∠AGE=∠DGC,

∴∠CGD+∠AHF180°,

BFEC

∴∠BFC+C=180°,

∵∠BFC30°2C,

∴∠BFC=130°

ABCD,

∴∠BFC+B=180°,

∴∠B=50°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的是用棋子擺成的“”字形圖案.

1)填寫下表:

圖案序號

每個圖案中棋子的個數(shù)

5

8

2)第個“”字形圖案中棋子的個數(shù)為______.(用含的代數(shù)式表示)

3)第20個“”字形圖案共有棋子多少個?

4)計算前20個“”字形圖案中棋子的總個數(shù)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,BEDF,∠DBE和∠CDF的角平分線交于點G.當(dāng)∠BGD65°時,∠BDC________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,BAC=90°,點D在射線BC上(與B、C兩點不重合),以AD為邊作正方形ADEF,使點E與點B在直線AD的異側(cè),射線BA與直線CF相交于點G.

(1)若點D在線段BC上,如圖(1),判斷:線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系:   ,位置關(guān)系:   

(2)如圖(2),①若點D在線段BC的延長線上,(1)中判斷線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立,并說明理由;

②當(dāng)GCF中點,連接GE,若AB=,求線段GE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;

C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°C2,交x軸于點A2

C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°C3,交x軸于點A3;

如此進(jìn)行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線射線。是射線上一動點,過點交射線于點,連結(jié)。作,交直線于點平分。

1)若點都在點的右側(cè)。

①求的度數(shù);

②若,求的度數(shù)。

2)在點的運動過程中,是否存在這樣的情形,使,若存在,求出的度數(shù);若不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,過AB的中點EAC的垂線EF,交AD于點M,交CD的延長線于點F

1)證明:;

2)若,求當(dāng)形ABCD的周長;

3)在沒有輔助線的前提下,圖中共有_________對相似三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在數(shù)軸上有三個點A,B,C,回答下列問題:(注意:本題直接寫出答案即可)

1A,C兩點間的距離是多少?

2)數(shù)軸上存在點D,點D到點A的距離等于點D到點C的距離問點 D對應(yīng)的數(shù)是多少?

3)若點E與點B的距離是8,則E點表示的數(shù)是什么?

4)若F點與A點的距離是,請你寫出F點表示的數(shù)是多少?(用含字母a的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CN是等邊的外角內(nèi)部的一條射線,點A關(guān)于CN的對稱點為D,連接AD,BD,CD,其中AD,BD分別交射線CN于點EP

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)若,求的大。ㄓ煤的式子表示);

3)用等式表示線段 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案