20．圓中內(nèi)接正三角形的邊長是半徑的（　�。┍叮�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)圓的內(nèi)接正三角形的特點，求出內(nèi)心到每個頂點的距離，可求出內(nèi)接正三角形的邊長．

解答 解：設半徑為R，
∵圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個頂點的距離是等邊三角形高的$\frac{2}{3}$，從而等邊三角形的高為$\frac{3}{2}$R，所以等邊三角形的邊長為$\sqrt{3}$R，
∴圓中內(nèi)接正三角形的邊長是半徑的$\sqrt{3}$倍．
故選C．

點評 本題主要考查了正多邊形和圓，正三角形的性質，熟練掌握等邊三角形的性質是解題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．代數(shù)式-2πab的系數(shù)為-2π，次數(shù)為2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，有兩個構造完全相同（除所標數(shù)字外）的轉盤A，B，每個轉盤都被分成3個大小相同的扇形，指針位置固定，游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤各一次，轉盤停止后若A盤指針指示區(qū)域數(shù)字比B盤指針指示區(qū)域數(shù)字大則小明勝，否則小亮勝（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=120°，AB=BC=k•CD

（1）如圖，連接AC，求證：AC⊥DC；
（2）如圖，對角線AC、BD交于G．若AG=4GC，求k的值；
（3）若BC上存在唯一的點P，使∠APD=120°，直接寫出此時k的值．

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15．已知有理數(shù)m、n的和m+n與差m-n在數(shù)軸上如圖所示，則化簡|3m+n|-3|m|-|n-7|的值是-7．

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5．正方形ABCD的邊長為4$\sqrt{2}$，M為BC的中點，以MC為邊在正方形ABCD內(nèi)部作正方形CMNE（如圖1），將正方形CMNE繞C點順時針旋轉α（0°≤α≤360°），連接BM、DE．

（1）如圖2，試判斷BM、DE的關系，并證明；
（2）連接BE，在正方形CMNE繞C點順時針旋轉過程中，若M點在直線BE上時，求BM的長．
（3）如圖3，設直線BM與直線DE的交點為P，當正方形CMNE從圖1的位置開始，順時針旋轉180°后，直接寫出P點運動路徑長為$\frac{8}{3}π$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）連接CE，若AE=6，CE=2$\sqrt{5}$，求⊙O的半徑長及CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象的一個交點為A（-1，m）．
（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；
（2）如果一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸交于點B（n，0），請確定當x＜n時，對應的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的值的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，在BC的延長線上取一點E，使CE=CD，連接DE，求證：BD=DE．

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