【題目】已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為（ ）.

A. 9 B. 3 C. D.

【答案】D

【解析】

本題主要考查運用勾股定理求出等腰直角三角形三條斜邊之間的關系. 根據(jù)等腰直角三角形三條斜邊之間的關系，求出三個三角形面積之間的關系，進而求出總面積，陰影部分的面積=各個陰影部分的面積之和．

解：設以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形的底邊上的高分別為h1，h2，h3，

則h1=AC，h2=BC，h3=AB，

即：陰影部分的面積為：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=（AC2+AB2+BC2），

在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，

所以陰影部分的面積為：×2AB2=×32=，

故選D

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點A，B，在y軸上有一點C（0，4），動點M從點A出發(fā)以毎秒1個単位長度的速度沿x軸向左運動，設運動的時間為t秒．

（1）求點A的坐標；

（2）請從A，B兩題中任選一題作答．

A．求△COM的面積S與時間t之間的函數(shù)表達式；

B．當△ABM為等腰三角形時，求t的值．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分線，圖中的等腰三角形共有( )

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點E，F(xiàn)，則 的值是（ ）
A.
B.
C. +1
D.

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B、C向過A的直線作垂線，垂足分別為E、F．

（1）求證：△ABE≌△CAF

（2）如圖①過A的直線與斜邊BC不相交時，試探索EF、 BE、CF三條線段的關系；

（3）如圖②過A的直線與斜邊BC相交時，其他條件不變，若BE=10，CF=3，求FE長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 并求它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米。（1）這個梯子底端離墻多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？如果不是，那滑動了幾米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y=x﹣3分別與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線B′M的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a、b表示，且（a﹣20）2+|b+10|＝0，P是數(shù)軸上的一個動點．

（1）在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；

（2）已知線段OB上有點C且|BC|＝6，當數(shù)軸上有點P滿足PB＝2PC時，求P點對應的數(shù)；

（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若不能，請直接回答；若能，請直接指出，第幾次移動，與哪一點重合．

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