【題目】如圖,直線l:y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以毎秒1個(gè)単位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)從A,B兩題中任選一題作答.

A.求COM的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式;

B.當(dāng)ABM為等腰三角形時(shí),求t的值.

【答案】(1)A(4,0)、B(0,2)(2)A、當(dāng)0≤t≤4時(shí),8﹣2t;當(dāng)t4時(shí),2t﹣8;B、s或2 s或8s.

【解析】

(1)由直線L的函數(shù)解析式,令y=0A點(diǎn)坐標(biāo),x=0B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)A、由面積公式S=OMOC求出St之間的函數(shù)關(guān)系式;

B、ABM是等腰三角形,有三種情形,分別求解即可.

1)對(duì)于直線AB:y=﹣x+2,

當(dāng)x=0時(shí),y=2,

當(dāng)y=0時(shí),x=4,

A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,2);

(2)A、C(0,4),A(4,0),

OC=OA=4,

當(dāng)0≤t≤4時(shí),OM=OA﹣AM=4﹣t,SOCM=×4×(4﹣t)=8﹣2t;

當(dāng)t>4時(shí),OM=AM﹣OA=t﹣4,SOCM=×4×(t﹣4)=2t﹣8;

B、ABM是等腰三角形,有三種情形:

①當(dāng)BM=AM時(shí),設(shè)BM=AM=x,則OM=4﹣x,

RtOBM中,∵OB2+OM2=BM2,

22+(4﹣x)2=x2,

x=,

AM=,

t=時(shí),ABM是等腰三角形;

②當(dāng)AM′=AB==2時(shí),即t=2時(shí),△ABM是等腰三角形;

③當(dāng)BM″=BA時(shí),∵OBAM″,

OM″=OA=4,

AM″=8,

t=8時(shí),△ABM是等腰三角形,

綜上所述,滿足條件的t的值為s2s8s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的切線;
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甲步行的速度為60米/分;

乙走完全程用了32分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】某班去體育用品商店購買羽毛球和羽毛球拍,每只羽毛球2元,每副羽毛球拍25元.甲商店說:“羽毛球拍和羽毛球都打9折優(yōu)惠”,乙商店說:“買一副羽毛球拍贈(zèng)2只羽毛球”.

(1)該班如果買2副羽毛球拍和20只羽毛球,問在甲、乙兩家商店各需花多少錢?

(2)該班如果準(zhǔn)備花90元錢全部用于買2副羽毛球拍和若干只羽毛球,請(qǐng)問到哪家商店購買更合算?

(3)該班如果必須買2副羽毛球拍,問當(dāng)買多少只羽毛球時(shí)到兩家商店購買同樣合算?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D在邊BC上,以A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫圓弧,交邊BC的另一點(diǎn)E,交邊AC于F,連接AE,EF.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)若∠ADB=3∠CEF,請(qǐng)判斷EF與AB有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由.

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【題目】一輛汽車在公路上勻速行駛,下表記錄的是汽車在加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系:

行駛時(shí)間x(時(shí))

0

1

2

2.5

余油量y(升)

100

80

60

50

(1)小明分析上表中所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)x,y成一次函數(shù)關(guān)系,試求出它們之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(2)求汽車行駛4.2小時(shí)后,油箱內(nèi)余油多少升?

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD.點(diǎn)E、F分別在AB、AD上,且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.下列結(jié)論: ①△AED≌△DFB;②S四邊形BCDG= CG2;③若AF=2DF,則BG=6GF.
其中正確的結(jié)論(

A.只有①②
B.只有①③
C.只有②③
D.①②③

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