【題目】如圖,ABP是兩個(gè)全等的等邊三角形,且,有下列四個(gè)結(jié)論:①,,,④四邊形ABCD是軸對稱圖形,其中正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)周角的定義先求出∠BPC的度數(shù),再根據(jù)對稱性得到BPC為等腰三角形,∠PBC即可求出;根據(jù)題意:有APD是等腰直角三角形;PBC是等腰三角形;結(jié)合軸對稱圖形的定義與判定,可得四邊形ABCD是軸對稱圖形,進(jìn)而可得②③④正確.

根據(jù)題意, ,

,正確;

根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形,④正確;

∵∠DAB+ABC=45°+60°+60°+15°=180°,

AD//BC,②正確;

∵∠ABC+BCP=60°+15°+15°=90°,

PCAB,③正確,

所以四個(gè)命題都正確,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為

1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)_______________

2)將向左平移個(gè)單位,向上平移個(gè)單位,則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_____________;

3)若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以,請畫出;

4)圖中格點(diǎn)的面積是_________________

5)在軸上找一點(diǎn),使得最小,請畫出點(diǎn)的位置,并直接寫出的最小值是______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)校園文化建設(shè),某校準(zhǔn)備打造校園文化墻,需用甲、乙兩種石材經(jīng)市場調(diào)查,甲種石材的費(fèi)用(元)與使用面積間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種石材的價(jià)格為每平方米.

1)求間的函數(shù)解析式;

2)若校園文化墻總面積共,其中使用甲石材,設(shè)購買兩種石材的總費(fèi)用為元,請直接寫出間的函數(shù)解析式;

3)在(2)的前提下,若甲種石材使用面積多于,且不超過乙種石材面積的倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種石材的面積才能使總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,為直徑,平分,相交于

求證:;

若直徑,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖①,小明同學(xué)作出兩條角平分線得到交點(diǎn),就指出若連接,則平分,你覺得有道理嗎?為什么?

2)如圖②,中,,的角平分線上有一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)到邊的距離為.為正實(shí)數(shù))

小季、小何同學(xué)經(jīng)過探究,有以下發(fā)現(xiàn):

小季發(fā)現(xiàn):的最大值為.

小何發(fā)現(xiàn):當(dāng)時(shí),連接,則平分.

請分別判斷小季、小何的發(fā)現(xiàn)是否正確?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船向正北航行,在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上,此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里(不近似計(jì)算).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1),B4,2),C3,4).

1)請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1;

2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2;

3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“中國制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一,因此,我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào),已知購買1A型號的空調(diào)比1B型號的空調(diào)少200元,購買2A型號的空調(diào)與3B型號的空調(diào)共需11200元,求AB兩種型號的空調(diào)的購買價(jià)各是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4ADBC邊上的中線FAD邊上的動點(diǎn)EAC邊上一點(diǎn)AE2,當(dāng)EFCF取得最小值時(shí)∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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