【題目】如圖，在半徑為1的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當時，求線段OD的長；

（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出是哪條邊，并求其長度；如果不存在，請說明理由．

【答案】（1）OD＝；（2）DE的長保持不變，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=，根據(jù)勾股定理計算；

（2）連接AB，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)垂徑定理，三角形中位線定理計算．

（1）∵OD⊥BC，

∴BD＝BC＝，

∴OD＝＝；

（2）DE的長保持不變，

理由如下：連接AB，

由勾股定理得，AB＝＝，

∵OD⊥BC，OE⊥AC，

∴BD＝CD，AE＝EC，

∴DE＝AB＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB＝AD，連接BC、DC.

(1)求證：△ABC≌△ADC；

(2)延長AB、DC交于點E，若EC＝5 cm，BC＝3 cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是⊙O上一點，點P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點，D為的中點，過D作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1與x軸分別交于A(﹣1，0)，B(3，0)，與y軸交于點C．

(1)求拋物線解析式；

(2)在直線BC上方的拋物線上有點P，使△PBC面積為1，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成4個扇形，分別標有1、2、3、4四個數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲．當每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)）．（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．

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同步練習(xí)冊答案