【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+1x軸分別交于A(1,0),B(30),與y軸交于點(diǎn)C

(1)求拋物線解析式;

(2)在直線BC上方的拋物線上有點(diǎn)P,使△PBC面積為1,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)y=﹣x2+x+1;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,)(2,1)

【解析】

1)根據(jù)拋物線y=ax2+bx+1x軸分別交于A-1,0),B3,0),可以求得該拋物線的解析式;

2)根據(jù)題意和(1)中的拋物線解析式可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo),從而可以得到直線BC的函數(shù)解析式,然后根據(jù)在直線BC上方的拋物線上有點(diǎn)P,使PBC面積為1,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

1)∵拋物線y=ax2+bx+1x軸分別交于A-1,0),B3,0),

,解得,,

∴拋物線的解析式為y=-x2+x+1;

2)∵y=-x2+x+1,

∴當(dāng)x=0時(shí),y=1

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),

B3,0),C01),

∴直線BC的解析式為:y=x+1,

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(p,-p2+p+1),

x=p代入y=x+1y=p+1

∵△PBC面積為1,

,

解得,p1=1,p2=2,

當(dāng)p1=1時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1),

當(dāng)p2=2時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,)或(2,1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長(zhǎng)率;

2)若該品牌新能源汽車的進(jìn)價(jià)為52000元,售價(jià)為58000元,則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元?

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【題目】有一張長(zhǎng) 9cm,寬 5cm 的長(zhǎng)方形硬紙板,如圖在長(zhǎng)方形硬紙板的四個(gè)角上各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為 0.5cm 的正方形,如圖①所示,然后把它折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒,如圖②所示.

請(qǐng)問(wèn):

1)折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒的地面長(zhǎng).寬分別是多少?

2)這個(gè)硬紙板折疊成的小盒容積是多大?

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【題目】如圖,點(diǎn)P是以O為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),AB=6cm,設(shè)弦AP的長(zhǎng)為xcm,APO的面積為ycm2,(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整;

(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、計(jì)算,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0.5

1

2

3

3.5

4

5

5.5

5.8

y/cm2

0.8

1.5

2.8

3.9

4.2

m

4.2

3.3

2.3

那么m=   ;(保留一位小數(shù))

(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)圖象.

(3)結(jié)合函數(shù)圖象說(shuō)明,當(dāng)APO的面積是4時(shí),則AP的值約為   .(保留一位小數(shù))

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解:∵∠BOC3  ,∠AOB40°

∴∠BOC  °

∴∠AOC   + 

∴∠AOC160°

OD平分∠AOC

∴∠COD    °

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1)求a的取值范圍;

2)化簡(jiǎn)|2a+4||a1|;

3)在a的取值范圍內(nèi),a為何整數(shù)時(shí),使得2ax+3x2a+3解集為x1

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