【題目】暑期,某學(xué)校將組織部分優(yōu)秀學(xué)生分別到A、B、C、D四個地方進行夏令營活動,學(xué)校按定額購買了前往四地的車票.如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)若去C地的車票占全部車票的30%,則去C地的車票數(shù)量是 張,補全統(tǒng)計圖;
(2)若學(xué)校采用隨機抽取的方式分發(fā)車票,每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),那么李明同學(xué)抽到去B地的概率是多少?
(3)若有一張去A地的車票,紅紅和天天都想要,決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定.其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標有數(shù)字1、2、3、4,乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標有數(shù)字7、8、9,如圖2所示.具體規(guī)定是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時,票給紅紅,否則票給天天(指針指在線上重轉(zhuǎn)).試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平.
【答案】(1)30,補圖見解析;(2)李明同學(xué)抽到去B地的概率是;(3)這個規(guī)定對雙方公平,列表見解析.
【解析】
試題(1)根據(jù)去A、B、D的車票總數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù),再減去去A、B、D的車票總數(shù)即可;
(2)用去B地的車票數(shù)除以總的車票數(shù)即可;
(3)根據(jù)題意用列表法分別求出當指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時的概率,即可求出這個規(guī)定對雙方是否公平.
試題解析:(1)根據(jù)題意得:
總的車票數(shù)是:(20+40+10)÷(1﹣30%)=100(張),
則去C地的車票數(shù)量是100﹣70=30(張);
補圖如下:
故答案為:30.
(2)李明同學(xué)抽到去B地的概率是
(3)根據(jù)題意列表如下:
因為兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時的概率是
所以票給紅紅的概率是
所以這個規(guī)定對雙方公平.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工資為1200元,乙公司每名工人月工資為1500元,兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元.
(1)求甲、乙公司分別有多少名工人;
(2)經(jīng)營一段時間后發(fā)現(xiàn),乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍,于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整,選拔了本公司部分工人到新崗位工作.調(diào)整后,原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍,且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的40%,甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值,求甲公司選拔到新崗位有多少人?(甲公司調(diào)整前人均月產(chǎn)值設(shè)定為p元)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是等腰三角形,AB=AC,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,且BD=CE,BE=CF.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)猜想:當∠A滿足什么條件時,△DEF是等邊三角形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當甲到達學(xué)校時,乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于檢修部分生產(chǎn)設(shè)備,生產(chǎn)能力下降,某工廠現(xiàn)在比原計劃平均每天少生產(chǎn)30臺機器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)900臺機器所需時間相同.
問現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器.
(1)設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺機器,則用含的式子表示;
原計劃平均每天生產(chǎn)______臺機器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間為______天,原計劃生產(chǎn)900臺機器所需時間為______天;
(2)列出方程,完成本題解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=30°,AB=10,點D在線段AB上,AD=2.點P,Q以相同的速度從D點同時出發(fā),點P沿DB方向運動,點Q沿DA方向到點A后立刻以原速返回向點B運動.以PQ為直徑構(gòu)造⊙O,過點P作⊙O的切線交折線AC﹣CB于點E,將線段EP繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到EF,過F作FG⊥EP于G,當P運動到點B時,Q也停止運動,設(shè)DP=m.
(1)當2<m≤8時,AP=,AQ=.(用m的代數(shù)式表示)
(2)當線段FG長度達到最大時,求m的值;
(3)在點P,Q整個運動過程中,
①當m為何值時,⊙O與△ABC的一邊相切?
②直接寫出點F所經(jīng)過的路徑長是.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:①兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②腰長和面積對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等,則下列判斷正確的是( )
A.①,②都是真命題B.①是真命題,②是假命題
C.①是假命題,②是真命題D.①,②都是假命題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH(線段端點在格點上),
⑴選取其中三條線段,使得這三條線段能圍成一個直角三角形.
答:選取的三條線段為 .
⑵只變動其中兩條線段的位置,在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形(頂點仍在格點,并標上必要的字母).
答:畫出的直角三角形為△ .
⑶所畫直角三角形的面積為 .
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