Question

【題目】學(xué)校實施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_________度；

（3）為了共同進步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）見解析，36；（3）見解析，

【解析】

（1）由題意根據(jù)對應(yīng)人數(shù)除以所占比值即可求出陳老師一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）根據(jù)題意補充條形統(tǒng)計圖并類學(xué)生所對應(yīng)的整個數(shù)據(jù)的比例乘以360°即可求值；

（3）根據(jù)題意利用列表法或樹狀圖法求概率即可.

解：（1）由題意可得：（6+4）÷50%=20；

（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名），

C類女生人數(shù)：5-2=3（名），

D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，

D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），

D類男生人數(shù)：2-1=1（名），

補充條形統(tǒng)計圖如圖

類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角：×360°=36°；

（3）由題意畫樹形圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．

所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）==；

解法二：列表如下，A類學(xué)生中的兩名女生分別記為A1和A2，

	女A1	女A2	男A
男D	(女A1，男D)	(女A2，男D)	(男A，男D)
女D	(女A1，女D)	(女A2，女D)	(男A，女D)

共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，

所以所選兩名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率為＝.