【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖1），一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上，且MO＝MA．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、M．

（1）求線段AM的長；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】(1) AM=(2) y=x2-x+3(3)C(2, 2)．

【解析】

解：(1) 根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式，設(shè)M(a,a)，由|MO|=|MA|, 解得：a=1，則M(1,),

即AM=．

(2) ∵A(0, 3)，∴c=3，將點(diǎn)M代入y=x2+bx+3，解得：b= -，即：y=x2-x+3．

(3)C(2, 2) (根據(jù)以AC、BD為對角線的菱形)．注意：A、B、C、D是按順序的．

設(shè)B(0,m) (m<3)，C(n,n2-n+3)，D(n,n+3)，

|AB|=3-m，|DC|=yD-yC=n+3-(n2-n+3)=n-n2，

|AD|==n，

|AB|="|"DC|3-m=n-n2…j，|AB|="|"AD|3-m=n…k．

解j，k，得n1=0(舍去)，或者n2=2，將n=2代入C(n,n2-n+3)，得C(2, 2)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類學(xué)生所對應(yīng)的圓心角是_________度；

（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：圖象①②③均是以P0為圓心，1個(gè)單位長度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時(shí)平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位長度，第一次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3，第二次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…，依此規(guī)律，P0P2018=_____個(gè)單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)m=﹣2時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)P（0，m﹣1）作直線1⊥y軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線l上），求m的范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點(diǎn)B，求△ABO的面積最大時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和B（2，n），

（1）以原點(diǎn)O為位似中心畫出△A1B1O，使=；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最�。咳舸嬖�，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，是的邊上一點(diǎn).

（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出；

（2）將沿一定的方向平移后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出上述平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ）；

（3）若以點(diǎn)為位似中心，作與成的位似，則與點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)位似坐標(biāo)為______（不用作圖，直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）如圖1、用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；

（2）如圖2、⊙O與直線BC相切D點(diǎn)，求x的值為多少？

（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（　�。�

A. 主視圖不變，左視圖不變

B. 左視圖改變，俯視圖改變

C. 主視圖改變，俯視圖改變

D. 俯視圖不變，左視圖改變

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同步練習(xí)冊答案