精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的弦，過點O作OD⊥AB于點E，交⊙O于點D，過點D作CD∥AB，連接OB并延長交CD于點C，已知⊙O的半徑為10，OE=6．
求：（1）弦AB的長；（2）CD的長．
分析：（1）由于OD⊥AB，由勾股定理得OE2+BE2=OB2，BE=8；因為OE⊥AB，故AB=2BE=16；
（2）由于CD∥AB，易證△BOE∽△COD，根據(jù)三角形的相似比可求出CD的值．
解答：解：（1）∵OE2+BE2=OB2
∴BE=8．（2分）
又∵OE⊥AB，
∴AB=2BE=16．（4分）

（2）∵CD∥AB，
∴∠OBE=∠C．
又∠BOE=∠COD，
∴△BOE∽△COD．  （6分）
∴
BE
CD
=
OE
OD
．
∴CD=
40
3
．   （8分）
點評：本題比較簡單，考查的是相似三角形判定定理，勾股定理及垂徑定理，是中學(xué)階段的基本題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=100°，點C在⊙O上，且
AC
=
BC
，則∠CAB的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
43
，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

54、如圖，AB為⊙O的弦，C、D為直線AB上兩點，要使OC=OD，則圖中的線段必滿足的條件是
AC=BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知：如圖，AB為⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為點D，DO的延長線交⊙O于點C．過點C作CE⊥AO，分別與AB、AO的延長線相交于E、F兩點．CD=8，sin∠A=
35
．
求：（1）弦AB的長；
（2）△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙0的弦，⊙0的半徑為10，0C⊥AB于點D，交⊙0于點C，且CD=2，則弦AB的長是
12
12
．

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