【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙D經(jīng)過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，B點坐標(biāo)為（0，），OC與⊙D交于點C，∠OCA＝30°.求

（1）⊙D的半徑；

（2）圓中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）連接AB，根據(jù)∠AOB=90°，得到AB為⊙D直徑，∠ABO=∠C=30°，根據(jù)直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半可得，AB=2AO=2DA，利用勾股定理求得AB的值，進(jìn)而求得⊙D的半徑；

（2）S陰影=S半圓+S△AOB，即可解答.

（1）連接AB，

∵∠AOB=90°，∴AB為⊙D直徑

∠ABO與∠C是同弧所對圓周角，

∴ ∠ABO=∠C=30°

∴AB=2AO=2DA，∵B點坐標(biāo)為（0，）， ∴OB=

在直角三角形AOB中，AB2=OA2+OB2,∴AB2=(AB)2+（）2

∵AB＞0，∴AB=，即⊙D的半徑為

（2）解：由（1）可知，AB為⊙D直徑，OA=

S陰影=S半圓+S△AOB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．

（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進(jìn)價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進(jìn)價）

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【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點P是直線BC上的一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接CE．

（1）如圖1，點P在線段CB的延長線上．

①請根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②用等式表示BP和CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（2）若點P在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O（點A對應(yīng)點A′），則點A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，0） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=CD，若點E、F分別為邊BC、CD上的兩點，且∠EAF=∠CAD．

（1）求證：△ADF∽△ACE；

（2）求證：AE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標(biāo)為（2，0）．OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是線段AC下方拋物線上的動點，求三角形PAC面積的最大值．

（3）在（2）的條件下，△PAC的面積為S，其中S為整數(shù)的點P作“好點”，則存在多個“好點”，則所有“好點”的個數(shù)為　 　

（4）在（2）的條件下，以PA為邊向直線AC右上側(cè)作正方形APHG，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變，當(dāng)頂點H或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最小值；

（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標(biāo)；

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