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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y= 的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

【答案】
（1）解：把點A（4，3）代入函數y= 得：a=3×4=12，

∴y= ．

OA= =5，

∵OA=OB，

∴OB=5，

∴點B的坐標為（0，﹣5），

把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：

解得：

∴y=2x﹣5


（2）解：∵點M在一次函數y=2x﹣5上，

∴設點M的坐標為（x，2x﹣5），

∵MB=MC，

∴

解得：x=2.5，

∴點M的坐標為（2.5，0）


【解析】（1）利用待定系數法即可解答；（2）設點M的坐標為（x，2x﹣5），根據MB=MC，得到 ，即可解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm.

（1）求⊙O的半徑r；
（2）求劣弧 的長（結果保留 ）.

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【題目】骰子是6個面上分別寫有數字1，2，3，4，5，6的小立方體，它任意兩對面上所寫的兩個數字之和為7．將這樣相同的幾個骰子按照相接觸的兩個面上的數字的積為6擺成一個幾何體，這個幾何體的三視圖如圖所示．已知圖中所標注的是部分面上的數字，則“*”所代表的數是（ ）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.4
D.8

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【題目】某景點有一座圓形的建筑，如圖，小江從點A沿AO勻速直達建筑中心點O處，停留拍照后，從點O沿OB以同樣的速度勻速走到點B，緊接著沿 回到點A，下面可以近似地刻畫小江與中心點O的距離S隨時間t變化的圖象是（ ）．

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在四邊形中，，，平分，平分，交于點，交于點，與是否平行?為什么?

對于上述問題，小紅給出了解答過程，請你在以下解答過程的括號內填上適當的內容

解：

理由如下：

，

．

∵四邊形的內角和為360°，

∴( ① )+( ② )=180°，

∵平分，平分，

．

．

又， ( ③ )

，

． ( ④ )

．( ⑤ )

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【題目】如圖是由梯子A B和梯子AC搭成的腳手架，其中AB=AC=5米，∠α=70°．

（1）求梯子頂端A離地面的高度AD的長和兩梯腳之間的距離BC的長．
（2）生活經驗告訴我們，增大兩梯腳之間的距離可降低梯子的高度，若BC長達到6米，則梯子的高度下降多少米？（以上結果均精確到0．1米，供參考數據：sin70°≈0．94，cos70°≈0．34，tan70°≈2．75）

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【題目】如圖1是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型．

（1）這個幾何體模型的名稱是
（2）如圖2是根據a，b，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實線表示的長方形），請在網格中畫出該幾何體的左視圖．
（3）若h=a+b，且a，b滿足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求該幾何體的表面積．

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BC⊥AB交直線y=﹣m（m＞ ）于點C，連結AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結AD、CD．

（1）求證：△ABC≌△AOD；
（2）設△ACD的面積為S，求S關于m的函數關系式；
（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求m的值．

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