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【題目】如圖1是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型．

（1）這個幾何體模型的名稱是
（2）如圖2是根據a，b，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實線表示的長方形），請在網格中畫出該幾何體的左視圖．
（3）若h=a+b，且a，b滿足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求該幾何體的表面積．

【答案】
（1）解：根據該包裝盒的表面展開圖知，該幾何體模型的名稱為：長方體或底面為長方形的直棱柱

（2）解：如圖所示：


（3）解：由題意得，（ a﹣1）2+（b﹣3）2=0，

則a=2，b=3，

所以h=a+b=2+3=5．

所以表面積為：2（2×3+5×2+3×5）=62


【解析】（1）根據該包裝盒的表面展開圖知，該幾何體模型的名稱是長方體或底面為長方形的直棱柱；（2）根據主視圖是從物體的正面觀察得到的，俯視圖是從物體的上面觀察得到的，左視圖是從物體的左方得到的；畫出該幾何體的左視圖即可；（3）根據代數式得到兩個完全平方公式的和，求出a、b的值，得到表面積.
【考點精析】本題主要考查了幾何體的展開圖和完全平方公式的相關知識點，需要掌握沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個平面圖形也可以圍成一個多面體；同一個多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作與探索：

已知點O為直線AB上一點，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點與點O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點O旋轉

（1）當三角板旋轉到如圖②的位置時，若OD平分∠AOC，試說明OE也平分∠BOC.

（2）若OC⊥AB，垂足為點O(如圖③)，請直接寫出與∠DOB互補的角

（3）若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點O按順時針從如圖①的位置開始旋轉，到OE邊與射線OB重合結束. 請通過操作，探索：在旋轉過程中，∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請用含有n(n為三角板旋轉的度數)的代數式表示這個差.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y= 的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF= ，BF= ；（用含m的式子表示）

（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的s1，s2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】木工師傅要做一個如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為．請你幫他計算：

（1）設長方形的長為米，用含的代數式表示所需材料的長度為 （結果保留，重合部分忽略不計）

（2）當長方形的長為米時，所需材料的長度是多少？（精確到米，其中）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點B，D兩點重合于對角線BD上一點P（如圖2），則六邊形AEFCHG面積的最大值是（ ）
A.
B.
C.2﹣
D.1+

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【題目】如圖,以CD為公共邊的三角形是____________;∠EFB是____________的內角;在△BCE中,BE所對的角是____________,∠CBE所對的邊是____________;以∠A為公共角的三角形是____________.

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【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D為AC上一動點．

（1）如圖1，點E、點F均是射線BD上的點并且滿足AE＝AF，∠EAF＝90°．求證：△ABE≌△ACF；

（2）在（1）的條件下，求證：CF⊥BD；

（3）由（1）我們知道∠AFB＝45°，如圖2，當點D的位置發(fā)生變化時，過點C作CF⊥BD于F，連接AF．那么∠AFB的度數是否發(fā)生變化？請證明你的結論．

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【題目】如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個結論：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正確結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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