【題目】如圖,已知,線段,若點Ay軸上滑動,點B隨著線段AB在射線x軸上滑動,(A、BO不重合),RtAOB的內切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P.

(1)在上述變化過程中:RtAOB的周長,⊙K的半徑,AOB外接圓半徑,這幾個量中不會發(fā)生變化的是什么?并簡要說明理由;

(2)當時,求⊙K的半徑r;

【答案】 (1)AOB的外接圓半徑(2)

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形的性質,斜邊上的中線等于斜邊的一半,AB的長不變,即AOB的外接圓半徑不變,即可得出答案;

(2)設⊙K的半徑為r,連EK、KF,則四邊形EOFK是正方形,根據(jù)切線長定理,即可求得⊙K的半徑 r的值;

(1)不會發(fā)生變化的是AOB的外接圓半徑,

,

ABAOB的外接圓的直徑

AB的長不變,

AOB的外接圓半徑不變

(2)設⊙K的半徑為r,Ky軸、x軸相切于E、F、P,連EK、KF,

∴四邊形EOFK是矩形,又

∴四邊形EOFK是正方形,

,,

,

,

(不符合題意),或,

∴⊙K的半徑r2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的最大值為4,且該拋物線與軸的交點為,頂點為.

1)求該二次函數(shù)的解析式及點,的坐標;

2)點軸上的動點,

的最大值及對應的點的坐標;

②設軸上的動點,若線段與函數(shù)的圖像只有一個公共點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】作為網(wǎng)紅城市的重慶,五一節(jié)小長假將迎來旅行的高峰,為方便外地游客的出行,重慶市某約車公司推出了一種新型的打車方式,該打車方式的費用收取是按照行駛的路程進行分段計費.小李選用了該打車方式出行,圖中折線是小李打車所付車費y(元)與路程x(千米)之間的關系,請根據(jù)圖象信息,解決下列問題

1)若小李打車的路程為26千米,則小李所付的車費為   

2)請求出當3x6時車費y(元)與路程x(千米)之間的關系式;

3)若小李支付的車費為37元,求小李打車的路程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB=30°,P是OA上的一點,OP=24cm,以r為半徑作⊙P.

(1)若r=12cm,試判斷⊙P與OB位置關系;

(2)若⊙P與OB相離,試求出r需滿足的條件.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知命題等腰三角形兩腰上的高線長相等

1)請寫出該命題的逆命題;

2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補充已知,求證,及證明過程.

圖形:

已知:在ABC中,CDAB,BEAC,且______

求證:______

證明:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,M是弦AB的中點,過點B作⊙O的切線,與OM延長線交于點C.

(1)求證:∠A=C;

(2)若OA=5,AB=8,求線段OC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分線,過M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足為D,ME=10cm,則MD=_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:有一個直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一條線段PQAB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,問P點運動到離A的距離等于___________時,ΔABC和ΔPQA全等.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標系中,點A18),B1,6),C7,6),點X,Y分別在x,y軸上.

1)請直接寫出D點的坐標 ;

2)連接OB、ODODBC于點E,∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F,若∠BOEn,求∠OFE的度數(shù).

3)若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運動,設運動時間為t秒,問在第一象限內是否存在某一時刻t,使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的?若存在,請求出t的值,若不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案