【題目】已知∠AOB=30°，P是OA上的一點，OP=24cm，以r為半徑作⊙P．

（1）若r=12cm，試判斷⊙P與OB位置關(guān)系；

（2）若⊙P與OB相離，試求出r需滿足的條件．

【答案】（1）相切；（2）0cm＜r＜12cm．

【解析】

（1）過點P作PC⊥OB，垂足為C，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PC的長，根據(jù)PC=r，即可得出⊙P與OB位置關(guān)系是相切；

（2）根據(jù)相切時半徑=12cm，再根據(jù)當(dāng)r＜d時相離，即可求出答案．

過點P作PC⊥OB，垂足為C，則∠OCP=90°．

∵∠AOB=30°，OP=24cm，

∴PC=OP=12cm．

（1）∵PC =r=12cm，

∴⊙P與OB相切，

即⊙P與OB位置關(guān)系是相切．

（2）當(dāng)⊙P與OB相離時，r＜PC，

∴r需滿足的條件是：0cm＜r＜12cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運動時間為t秒，則當(dāng)t=______秒時，△PEC與△QFC全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明小長假是廣大游客走出家門放松心情、感受祖國大好河山的好時機(jī),為豐富游客出行體驗，小長假前夕，遵義市啟動了2018年“醉美遵義,四季主題游”之春季踏青賞花游。三天假期，遵義市共接待游客230.11萬人次，實現(xiàn)旅游綜合收入12.66億元，把12.66億用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究

下面是小明的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數(shù)解析式，當(dāng)x≥2時，y＝　 　；當(dāng)x＜2時，y＝　 　；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請在圖1的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x+|x﹣2|的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，利用圖2解決問題，若關(guān)于x的方程ax+1＝x+|x﹣2|有兩個實數(shù)根，直接寫出實數(shù)a的取值范圍：　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC＝60°，求AD的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，線段，若點A在y軸上滑動，點B隨著線段AB在射線x軸上滑動，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．

（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個量中不會發(fā)生變化的是什么？并簡要說明理由；

（2）當(dāng)時，求⊙K的半徑r；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，點E、F分別在BC、AC上，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數(shù)是（ ）

A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案