【題目】（題文）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=2S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

【答案】D

【解析】

由△AFD≌△AFB ,即可推出S△ABF=S△ADF ,故①正確,由BE=EC=BC=AD，AD∥EC,推出,可得S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF,故③錯(cuò)誤②④正確,由此即可判斷.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥CB，AD=BC=AB，∠FAD=∠FAB，

在△AFD和△AFB中，

，

∴△AFD≌△AFB，

∴S△ABF=S△ADF，故①正確，

∵BE=EC=BC=AD，AD∥EC，

∴，

∴S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF，

故③錯(cuò)誤②④正確，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，其坐標(biāo)為（0，4），x軸上的一動(dòng)

P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)

第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（2）在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求t的值；

（3）通過探索，發(fā)現(xiàn)無論P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處，點(diǎn)B始終在一直線上，試求出該直線的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)．圖象的頂點(diǎn)為，其圖象與軸的交點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)．下面五個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；④當(dāng)時(shí)，；⑤只有當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形．那么，其中正確的結(jié)論______．（只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把等邊三角形沿著折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，且。若，，則______.（在直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長(zhǎng)DE交⊙O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于任何數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣]=　 　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范圍是　 　；

（3）如果[]=﹣3，求滿足條件的所有整數(shù)x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）在（1）的條件下直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______；B1的坐標(biāo)為______；

（3）求出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年南寧市地鐵號(hào)線二期工程建設(shè)如火如荼.預(yù)計(jì)年底投入運(yùn)營(yíng)，從此省城南寧市將進(jìn)入立體大交通新時(shí)代.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與其中的一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工天才能完成該項(xiàng)工程.

若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速千米/時(shí)，已知交警測(cè)速點(diǎn)到該公路點(diǎn)的距離為米，，（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車由往方向勻速行駛，測(cè)得此車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)所用的時(shí)間為秒．

求測(cè)速點(diǎn)到該公路的距離；

通過計(jì)算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：，，）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案