如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A1E1F1的位置，使EF與BC邊重合，已知△AEF的面積為6，則圖中陰影部分的面積為
 
．
考點(diǎn)：三角形中位線定理
專題：
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可以求得三角形ABC的面積，從而求解．
解答：解：∵EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，EF=
1
2
BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴
S△AEF
S△ABC
=
EF2
BC2
=（
1
2
）2=
1
4
．
∴△ABC的面積=24．
∴圖中陰影部分的面積為24-6-6=12．
故選答案為：12．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了三角形的中位線定理和相似三角形的判定和性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)75°，使點(diǎn)B落在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則該拋物線的解析式為
 
．

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解下列方程組
（1）
2x+y=3
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；                
（2）
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5(y-1)=3(x+5)
．

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歲．

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已知等邊△ABC，D是BC的中點(diǎn)，P為射線AD上一點(diǎn)，若△BPA為等腰三角形，則∠BPC的度數(shù)為
 
．

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定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1…，那么i2011=
 
．

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y=
x
x2+2x+4
(x＞0)的最大值是
 
．

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下列命題中，真命題是（　�。�
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C、優(yōu)弧一定大于劣弧
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將拋物線y=（x-1）2-1向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到的拋物線是（　�。�
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B、y=（x-2）2+1
C、y=（x-2）2+2
D、y=x2-3

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