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【題目】如圖，已知∠A=∠D有下列五個條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個？并選擇其中一個進行證明。

【答案】①②④， 證明見解析.

【解析】答：①②④

①證明：在△AEB和△DEC中，∵∠A=∠D，AE=DE，∠AEB=∠DEC，∴△AEB≌△DEC，∴BE=CE，∴∠ACB=∠DBC．在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D， ∠EBC=∠ECB，BC=CB

，∴△ABC≌△DCB；

②證明：∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB ．

在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D，∠EBC=∠ECB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB；

④證明：在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D，BC=CB，∠ABC=∠DCB，∴△ABC≌△DCB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點。

（1）畫出向下平移2個單位，再向右平移3個單位后得到的；

（2）圖中與的關系是：____________________；

（3）圖中的面積是___________________________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：

次數

購買數量（件

購買總費用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，路邊有一燈桿AB，在A點燈光的照耀下，點D處一直立標桿CD的影子為DH，沿BD方向的F處有另一標桿EF，其影子為FG，

（1）在圖中畫出燈桿AB，并標上相應的字母；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）

（2）已知標桿EF=1.6m，影長FG=4m，燈桿AB到標桿EF的距離BF=8m，求燈桿AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一紙板的形狀為正方形ABCD如圖所示．其邊長為10厘米，AD、BC與投影面β平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置，已知，．

固定三角板，然后將三角板繞點順時針方向旋轉至圖所示的位置，與、分別交于點、，與交于點．

①填空：當旋轉角等于時，________度；

②當旋轉角等于多少度時，與垂直？請說明理由．

將圖中的三角板繞點順時針方向旋轉至圖所示的位置，使，與交于點，試說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E是線段BO上的一個動點（可以與O、B重合），點F為射線DC上一點,若∠ABC=60,∠AEF=120，AB=5，則EF的取值范圍是_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C=∠A=112°，E，F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，DE平分∠COF．

(1)求∠EOB的度數；

(2)若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值；

(3)在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位， 的三個頂點都在格點上．

（1）在網格中畫出向下平移3個單位得到的；

（2）在網格中畫出關于直線對稱的；

（3）在直線上畫一點，使得的值最大．

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