【題目】小明購(gòu)買A,B兩種商品,每次購(gòu)買同一種商品的單價(jià)相同,具體信息如下表:

次數(shù)

購(gòu)買數(shù)量(件

購(gòu)買總費(fèi)用(元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)求A,B兩種商品的單價(jià);

(2)若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說明理由.

【答案】(1)A種商品的單價(jià)為20元,B種商品的單價(jià)為15元;(2) 當(dāng)a=8時(shí)所花錢數(shù)最少,即購(gòu)買A商品8件,B商品4件.

【解析】

(1)列二元一次方程組,用代入法或加減法解方程即可;

(2)將題目轉(zhuǎn)化為一元一次不等式,利用一元一次不等式解即可.

解:(1)設(shè)種商品的單價(jià)為元,種商品的單價(jià)為元,根據(jù)題意可得:

,

解得:

答:種商品的單價(jià)為20元,種商品的單價(jià)為15元;

2)設(shè)第三次購(gòu)買商品件,則購(gòu)買種商品件,根據(jù)題意可得:

得:,

當(dāng)時(shí)所花錢數(shù)最少,即購(gòu)買商品8件,商品4件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:如圖,有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC,已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm(底邊BC大于底邊上的高),要把它加工成一個(gè)正方形紙片,使正方形的一邊EF在邊BC上,頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上,求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長(zhǎng).

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【題目】觀察下列各式.

4×1×2+1=(1+2)2;②4×2×3+1=(2+3)2;③4×3×4+1=(3+4)2

(1)根據(jù)你觀察、歸納,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出4×2016×2017+1可以是哪個(gè)數(shù)的平方?

(2)試猜想第n個(gè)等式,并通過計(jì)算驗(yàn)證它是否成立.

(3)利用前面的規(guī)律,將4(x2+x)(x2+x+1)+1因式分解.

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【題目】已知:反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點(diǎn),

(1) 求反比例函數(shù)解析式;

(2) 若點(diǎn)C 在此函數(shù)圖象上,△ABC的面積.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EBC邊的中點(diǎn),將△ABE沿AE所在的直線折疊得到△AFE,延長(zhǎng)AFCD于點(diǎn)G,已知CG=2DG=1,則BC的長(zhǎng)是(

A. B. C. D.

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【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價(jià)是80/kg,銷售單價(jià)不低于120/kg.且不高于180/kg,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù):

設(shè)yx的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.

(1)直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點(diǎn),其中點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,).點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請(qǐng)說明理由.

(3)若存在點(diǎn)P,使∠PCF=45°,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知∠A=D有下列五個(gè)條件①AE=DE BE=CE AB=DC ④∠ABC=DCBAC=BD能證明ABCDCB全等的條件有幾個(gè)?并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明。

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【題目】為了迎接2022年北京冬奧會(huì),萍鄉(xiāng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校組織了一次大型長(zhǎng)跑比賽。甲,乙兩人在比賽時(shí),路程()與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如圖所示,極據(jù)圖像解答下列問題:

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(2)乙是學(xué)校田徑隊(duì)運(yùn)動(dòng)員,十分注意比賽技巧,比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段,經(jīng)歷了兩次加速過程.問第分鐘時(shí)乙還落后甲多少米?

(3)假設(shè)乙在第一次加速后,始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)。那么甲,乙兩人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

(4)事實(shí)上乙追上甲的時(shí)間是多少分鐘?

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