【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△的位置，連接，則的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.C.D.1

【答案】C

【解析】

如圖，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)M；證明△ABC′≌△B′BC′，得到∠MBB′=∠MBA=30°；求出BM和C′M的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．

解：如圖，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)M；

由題意得：∠BAB′=60°，BA=B′A，

∴△ABB′為等邊三角形，

∴∠ABB′=60°，AB=B′B；

在△ABC′與△B′BC′中，

，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠MBB′=∠MBA=30°，

∴BM⊥AB′，且AM=B′M；

由題意得：AB2＝，

∴AB′=AB=2，AM=1，

∴C′M=AB′=1；

由勾股定理可求：

BM=，

∴C′B=；

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A1，A2，A3是拋物線y＝x2+1（x＞0）上的三點(diǎn)，且A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù)，連接A1A3，過(guò)A2作A2Q⊥x軸于點(diǎn)Q，交A1A3于點(diǎn)P，則線段PA2的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車(chē)的騎車(chē)時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車(chē)情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，其中AB=AC=10，BC=12．利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F． G分別落在AC、AB上．

（1）小聰想：要畫(huà)出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫(huà)正方形DEFG就容易了．請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．

（2）小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫(huà)出正方形．具體作法是：

①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖2作正方形G′D′E′F′；

②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F；

③過(guò)點(diǎn)F作FE∥F′E′交BC于點(diǎn)E，FG∥F′G′交AB于點(diǎn)G，GD∥G′D′交BC于點(diǎn)D，則四邊形DEFG即為所求的正方形．你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，

（1）用尺規(guī)作圖畫(huà)出∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．（不要寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）分別連接點(diǎn)AD和BD，求弦BC、AD、BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－8.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E.

①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；

②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)公，作為運(yùn)城乃至山西的一張名片，吸引了來(lái)自世界各地的游客，在運(yùn)城西南公里的常平村(關(guān)公故鄉(xiāng))南山上，有一尊巨型關(guān)公銅像，高米，象征關(guān)公享年歲，底座的高度也有一定寓意．有一位游客，對(duì)此產(chǎn)生了興趣，想測(cè)量它的高度，由于游客無(wú)法直接到達(dá)銅像底部，因此該游客計(jì)劃借助坡面高度來(lái)測(cè)量它的高度.如圖，代表底座的高，坡頂與底座底部處在同一水平面上，該游客在斜坡底處測(cè)得該底座頂端的仰角為，然后他沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測(cè)得該底座頂端的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

求底座的高度(結(jié)果精確到米)．

(參考數(shù)據(jù):，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；

(2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B1C2，寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

(3)在(1)(2)的基礎(chǔ)上，圖中的，關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE

（1）求證：AD=ED

（2）連接BE，猜想△BEC的形狀，并說(shuō)明理由

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