【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù),補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
【答案】(1)50;(2)108°;(3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比,即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(2)用360乘以A組所占的百分比,求出A組的扇形圓心角的度數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù),求出C組的人數(shù);
(3)畫出樹狀圖,由概率公式即可得出答案.
試題解析:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:19÷38%=50(人);
(2)A組所占圓心角的度數(shù)是:360°×=108°;
C組的人數(shù)有:50﹣15﹣19﹣4=12(人),補全條形圖如圖所示:
(3)畫樹狀圖,共有12個可能的結(jié)果,恰好選中甲的結(jié)果有6個,∴P(恰好選中甲)==.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是菱形,BC∥x軸,點B的坐標是(1,),坐標原點O是AB的中點.動圓⊙P的半徑是,圓心在x軸上移動,若⊙P在運動過程中只與菱形ABCD的一邊相切,則點P的橫坐標m 的取值范圍是_________.
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【題目】如圖1,在等邊和等邊中,,點P在的高上(點與點不重合),點在點的左側(cè),連接,.
(1)求證:;
(2)當點與點重合時,延長交于點,請你在圖2中作出圖形,并求出的長;
(3)直接寫出線段長度的最小值.
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【題目】如圖:在平面直角坐標系中,直線:與軸交于點,經(jīng)過點的拋物線的對稱軸是.
(1)求拋物線的解析式.
(2)平移直線經(jīng)過原點,得到直線,點是直線上任意一點,軸于點,軸于點,若點在線段上,點在線段的延長線上,連接,,且.求證:.
(3)若(2)中的點坐標為,點是軸上的點,點是軸上的點,當時,拋物線上是否存在點,使四邊形是矩形?若存在,請求出點的坐標,如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,若要建一個長方形雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),墻對面有一個2米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33米.
求:(1)若雞場面積150平方米,雞場的長和寬各為多少米?
(2)雞場面積可能達到200平方米嗎?
(3)如圖2,若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄,則雞場最大面積可達多少平方米?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線(a≠0)與y軸交與點C(0,3),與x軸交于A、B兩點,點B坐標為(4,0),拋物線的對稱軸方程為x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時點N從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動,其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動,設(shè)△MBN的面積為S,點M運動時間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系,并求S的最大值;
(3)在點M運動過程中,是否存在某一時刻t,使△MBN為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.
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【題目】“共和國勛章”是中華人民共和國的最高榮譽勛章,在2019年獲得“共和國勛章”的八位杰出人物中,有于敏、孫家棟、袁隆平、黃旭華四位院士.如圖是四位院士(依次記為、、、).為讓同學(xué)們了解四位院士的貢獻,老師設(shè)計如下活動:取四張完全相同的卡片,分別寫上、、、四個標號,然后背面朝上放置,攪勻后每個同學(xué)從中隨機抽取一張,記下標號后放回,老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標號查找相應(yīng)院士的資料,并做成小報.
(1)班長在四種卡片中隨機抽到標號為C的概率為______.
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小華查找不同院士資料的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是一張直角三角形紙片,其中,,小亮將它繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到,交直線于點.
(1)如圖1,當時,所在直線與線段有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.
(2)如圖2,當,求為等腰三角形時的度數(shù).
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