【題目】如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE＝∠CDE.

求證：AB＝CD .

【答案】見解析

【解析】

此題要證明AB=CD，不能通過證明△ABE和△CED全等得到，因為根據(jù)已知條件無法證明它們?nèi)�；那么可以利用等腰三角形的性質(zhì)來解題，為此必須把AB和CD通過作輔助線轉(zhuǎn)化到一個等腰三角形中，而延長DE到F，使EF=DE，連接BF就可以達(dá)到要求，然后利用全等三角形的判定與性質(zhì)就可以證明題目的問題．

證明：延長DE至點F，使EF＝DE，連接BF.

∵E是BC的中點

∴BE＝CE

在△BEF和△CED中

∴△BEF≌△CED

∴∠BFE＝∠CDE，BF＝CD

又∵∠BAE＝∠CDE

∴∠BFE＝∠BAE

∴AB＝BF

又∵BF=CD，

∴AB＝CD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ABC=72°，BD是高線，BE是角平分線，若AB=12cm，則CE=_______cm，則∠DBE=_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）．

（1）當(dāng)x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：

（1）；

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機選取了一部分學(xué)生，分成四類活動：“籃球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進(jìn)行調(diào)查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖．

（1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是　 　；學(xué)校共選取了　 　名學(xué)生；

（2）補全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：條形統(tǒng)計圖中羽毛球　 　人、乒乓球　 　人、其他　 　人、扇形統(tǒng)計圖中其他　 　%；

（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生課余生活，某區(qū)教育部分準(zhǔn)備在七年級開設(shè)興趣課堂，為了了解學(xué)生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該區(qū)七年級共有2000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，則參加繪畫興趣小組的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣+bx+c與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標(biāo)；

（3）已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連結(jié)一四邊形各邊的中點，若所得的四邊形是一個菱形，則原四邊形一定是（ ）．

A.矩形B.對角線相互垂直的四邊形

C.平行四邊形D.對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知△ABC的頂點均為網(wǎng)格線的交點．

（1）將△ABC向下平移5個單位長度，再向左平移1個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于直線l軸對稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3以A、A3、B、B3為頂點的四邊形的面積為　 　．

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