【題目】如圖,在ABC中,CA=CB,∠ABC=72°,BD是高線,BE是角平分線,若AB=12cm,則CE=_______cm,則∠DBE=_____度.

【答案】12 18

【解析】

利用等腰三角形的性質和角平分線的性質進行計算即可;

CA=CB,∠ABC=72°,

∴∠ACB=180°-2×72°=36°,

BE是角平分線,

∴∠EBC=ABC=36°,

∴三角形EBC為等腰三角形,

∴∠BEC=180°-36°-36°=108°

∴∠BED=180°-108°=72°,

BD是高線,

∴∠BDE=90°,

∴∠DBE=180°-90°-72°=18°,

∴∠ABD=72°-18°-36°=18°

BDA≌△BDE(ASA)

AB=BE,

又∵三角形EBC為等腰三角形,

AB=CE=12cm.

故答案為:12,18.

練習冊系列答案
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