【題目】如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,已知△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).
(1)將△ABC向下平移5個單位長度,再向左平移1個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于直線l軸對稱的△A2B2C2;
(3)將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3以A、A3、B、B3為頂點(diǎn)的四邊形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,
(1)問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系?加以證明;
(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),DE⊥x軸于點(diǎn)E,已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求△CDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠BCD=70°,點(diǎn)M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:“四個頂點(diǎn)都在三角形邊上的正方形是三角形的內(nèi)接正方形”.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.
(1)如圖l,四邊形CDEF是△ABC的內(nèi)接正方形,則正方形CDEF的邊長a1是________;
(2)如圖2,四邊形DGHI是(1)中△EDA的內(nèi)接正方形,那么第2個正方形DGHI的邊長記為a2;繼續(xù)在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內(nèi)接正方形……以此類推,則第n個內(nèi)接正方形的邊長an=____. (n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了了解七年學(xué)生跳繩情況,從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試,并對測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.
組別 | 次數(shù) | 頻數(shù)(人) | 百分比 |
1 | 60≤x<90 | 5 | 10% |
2 | 90≤x<120 | 5 | b |
3 | 120≤x<150 | 18 | 36% |
4 | 150≤x<180 | a | c |
5 | 180≤x<210 | 2 | 4% |
合計(jì) | 50 | 1 |
(1)直接寫出a= ,b= ,c= ;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校七年級共有學(xué)生400人,請你估計(jì)該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x<150范圍的學(xué)生約有多少人?(
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=2,OB=3,現(xiàn)同時將點(diǎn)A,B分別向上平移2個單位,再向右平移2個單位,分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.
(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積;
(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(不包括C,D兩點(diǎn)).QO與線段AB,CD所成的角∠1與∠2如圖所示,給出下列兩個結(jié)論:①∠1+∠2的值不變;②的值不變,其中只有一個結(jié)論是正確的,請你找出這個結(jié)論,并求出這個值.
(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P,使得S△CDP=S△PBO?如果有,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BCA=∠BAD;
(2)求DE的長;
(3)求證:BE是⊙O的切線.
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