【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD = 6，AB = ，∠A = 45°．過點B、D分別做BE⊥AD，DF⊥BC，交AD、BC與點E、F．點Q為DF邊上一點，∠DEQ = 30°，點P為EQ的中點，過點P作直線分別與AD、BC相交于點M、N．若MN = EQ，則EM的長等于___________．

【答案】1或2

【解析】分析：分兩種情況進行討論：①如圖所示： 易得 則 四邊形是正方形. 過點作于點易證明≌ 可得 ②如圖所示：

參照①可得可得

是等腰三角形，

詳解：①如圖所示： 易得 則 四邊形是正方形. 過點作于點易證明≌ 可得

②如圖所示：參照①可得可得

是等腰三角形，

故答案為：1或2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回甲地.設汽車從甲地出發(fā)x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖像回答下列問題:

（1）汽車在乙地卸貨停留 （h）；

（2）求汽車返回甲城時y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4 h時與甲地的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：，且、、分別是點A. B. C在數(shù)軸上對應的數(shù)．

（1）寫出=___；=___；=___.

（2）若甲、乙、丙三個動點分別從A.B.C三點同時出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,它們的速度分別是1、2、4,(單位/秒),運行秒后,甲、乙、丙三個動點對應的位置分別為：，，,當時,求式子的值．

（3）若甲、乙、丙三個動點分別從A，B，C三點同時出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,它們的速度分別是1，2，4（單位/秒），運動多長時間后，乙與甲、丙等距離？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=m(m為常數(shù))，點C為直線AB上一點（不與點A、B重合），點M、N分別在線段BC、AC上，且滿足CN=3AN，CM=3BM.

(1)如圖，當點C恰好在線段AB中點，且m=8時，則MN=______；

(2) 若點C在點A左側(cè)，同時點M在線段AB上(不與端點重合)，請判斷CN+2AM -2MN的值是否與m有關(guān)？并說明理由.

(3) 若點C是直線AB上一點（不與點A、B重合），同時點M在線段AB上(不與端點重合)，求MN長度 (用含m的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（建立概念）如下圖，A、B為數(shù)軸上不重合的兩定點，點P也在該數(shù)軸上，我們比較線段和的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段的“靠近距離”.特別地，若線段和的長度相等，則將線段或的長度定義為點P到線段的“靠近距離”.

（概念理解）如下圖，數(shù)軸的原點為O，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為4.

（1）點O到線段的“靠近距離”為________；

（2）點P表示的數(shù)為m，若點P到線段的“靠近距離”為3，則m的值為_________；

（拓展應用）（3）如下圖，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為6. 點P以每秒2個單位長度的速度向正半軸方向移動時，點B同時以每秒1個單位長度的速度向負半軸方向移動.設移動的時間為秒，當點P到線段的“靠近距離”為3時，求t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽中，兩隊的積分如下表所示：

隊名

比賽場次

勝場場次

負場場次

積分

前進

14

10

4

24

鋼鐵

14

0

14

14

請回答下列問題：

（1）負一場_________積分；

（2）求勝一場積多少分？

（3）某隊的勝場總積分比負場總積分的3倍多3分，求該隊勝了多少場？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織360名師生外出活動，計劃租用甲、乙兩種型號的客車；經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．

（1）已知師生行李打包后共有164件，若租用10輛甲、乙兩種型號的客車，請你幫助設計出該校所有可行的租車方案；

（2）若師生行李打包后共有m件，且170 < m ≤ 184，如果所租車輛剛好把所有師生和行李載走（每輛車均以最多承載量載滿），求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍，則規(guī)定是的k倍角.

（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數(shù)為 ；

（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；

（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補角，求∠AOD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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