【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）24.

【解析】試題分析：(1)先證明△AOD≌△COB，可證明對(duì)角線(xiàn)互相平分，從而證明平行四邊形.(2)由題意得四邊形是菱形，菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)積的一半.

試題解析：

解：(1)證明：∵O是AC的中點(diǎn)，∴OA＝OC.

∵AD∥BC，∴∠DAO＝∠BCO.又∵∠AOD＝∠COB，

∴△AOD≌△COB，

∴OD＝OB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴ABCD的面積＝AC·BD＝24.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷(xiāo)售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購(gòu)買(mǎi)了多少元的水果?

(2)在銷(xiāo)售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是某網(wǎng)絡(luò)書(shū)店月關(guān)于圖書(shū)銷(xiāo)售情況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（）求月份該網(wǎng)絡(luò)書(shū)店繪本類(lèi)圖書(shū)的銷(xiāo)售額．

（）若已知月份與月份這兩個(gè)月的繪本類(lèi)圖書(shū)銷(xiāo)售額相同，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

（）有以下兩個(gè)結(jié)論：

①該書(shū)店第一季度的銷(xiāo)售總額為萬(wàn)元．

②該書(shū)店月份到月份繪本類(lèi)圖書(shū)銷(xiāo)售額的月增長(zhǎng)率相等．

請(qǐng)你判斷以上兩個(gè)結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A,B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )

A. B. CM：CA=1：2 C. MN//AB D. AB=24cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線(xiàn)段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF，那么下列結(jié)論中一定成立的個(gè)數(shù)是( )

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)M，弦MN∥BC，與AB相交于點(diǎn)E，且ME=1，AM=2，AE= ，則弧BN的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第25個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________，第2018個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�.
A.某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)
B.從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件
C.為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式
D.擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距 千米．

（2）走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)．

（3）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇．

（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

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