【題目】已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如表:

下列結(jié)論:拋物線的開口向上;拋物線的對稱軸為直線;當(dāng)時(shí),;拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是是拋物線上兩點(diǎn),則;⑥. 其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式,則可對①進(jìn)行判斷;求出拋物線的對稱軸則可對②進(jìn)行判斷;利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)可對③④進(jìn)行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對⑤進(jìn)行判斷;根據(jù)ab、c的具體數(shù)值可對⑥進(jìn)行判斷.

解:由表格可知:拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(00),(40),∴設(shè)拋物線解析式為yaxx4),把(﹣1,5)代入得:5a×(﹣1)×(﹣14),解得a1,∴拋物線解析式為yx24x,所以①正確;

∵(0,0)與(4,0)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,∴拋物線的對稱軸為直線x2,所以②正確;

∵拋物線的開口向上,且與x軸交于點(diǎn)(00)、(40),∴當(dāng)0x4時(shí),y0,所以③錯誤;

拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(0,0)與(4,0)間的距離是4,所以④正確;

Ax1,2),Bx23)是拋物線上兩點(diǎn),則,所以x1x2的大小不能確定,所以⑤錯誤;

a=1,b=4,c=0,∴,所以⑥錯誤.

綜上,正確的個(gè)數(shù)有3個(gè),故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果超市第一次花費(fèi)2200元購進(jìn)甲、乙兩種水果共350千克.已知甲種水果進(jìn)價(jià)每千克5元,售價(jià)每千克10元;乙種水果進(jìn)價(jià)每千克8元,售價(jià)每千克12元.

1)第一次購進(jìn)的甲、乙兩種水果各多少千克?

2)由于第一次購進(jìn)的水果很快銷售完畢,超市決定再次購進(jìn)甲、乙兩種水果,它們的進(jìn)價(jià)不變.若要本次購進(jìn)的水果銷售完畢后獲得利潤2090元,甲種水果進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%,售價(jià)比第一次提高了m%;乙種水果的進(jìn)貨量為100千克,售價(jià)不變.求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組選定測量學(xué)校前面小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i1,求大樹的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù))參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.111.73

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y1x2+bx+c與直線y22x+m相交于A1,4)、B(﹣1,n)兩點(diǎn).

1)求y1y2的解析式;

2)直接寫出y1y2的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】時(shí)代天街某商場經(jīng)營的某品牌書包,6月份的銷售額為20000元,7月份因?yàn)閺S家提高了出廠價(jià),商場把該品牌書包售價(jià)上漲20%,結(jié)果銷量減少50個(gè),使得銷售額減少了2000元.

1)求6月份該品牌書包的銷售單價(jià);

2)若6月份銷售該品牌書包獲利8000元,8月份商場為迎接中小學(xué)開學(xué)做促銷活動,該書包在6月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打八折銷售,若成本上漲5%,則銷量至少為多少個(gè),才能保證8月份的利潤比6月份的利潤至少增長6.25%?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的圖象過點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAC的周長最小,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的周長;若不存在,請說明理由;

3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M(不與C點(diǎn)重合),使得?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)概念

若點(diǎn)的內(nèi)部,且、中有兩個(gè)角相等,則稱等角點(diǎn),特別地,若這三個(gè)角都相等,則稱強(qiáng)等角點(diǎn)”.

理解概念

1)若點(diǎn)的等角點(diǎn),且,則的度數(shù)是 .

2)已知點(diǎn)的外部,且與點(diǎn)的異側(cè),并滿足,作的外接圓,連接,交圓于點(diǎn).當(dāng)的邊滿足下面的條件時(shí),求證:的等角點(diǎn).(要求:只選擇其中一道題進(jìn)行證明。

①如圖①,

②如圖②,

深入思考

3)如圖③,在中,、均小于,用直尺和圓規(guī)作它的強(qiáng)等角點(diǎn).(不寫作法,保留作圖痕跡)

4)下列關(guān)于等角點(diǎn)、強(qiáng)等角點(diǎn)的說法:

①直角三角形的內(nèi)心是它的等角點(diǎn);

②等腰三角形的內(nèi)心和外心都是它的等角點(diǎn);

③正三角形的中心是它的強(qiáng)等角點(diǎn);

④若一個(gè)三角形存在強(qiáng)等角點(diǎn),則該點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等;

⑤若一個(gè)三角形存在強(qiáng)等角點(diǎn),則該點(diǎn)是三角形內(nèi)部到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn),其中正確的有 .(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得(  )

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=(m≠0)交于點(diǎn)A(﹣,2),B(n,﹣1).

(1)求直線與雙曲線的解析式.

(2)點(diǎn)P在x軸上,如果S△ABP=3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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