Question

【題目】時代天街某商場經(jīng)營的某品牌書包，6月份的銷售額為20000元，7月份因為廠家提高了出廠價，商場把該品牌書包售價上漲20%，結果銷量減少50個，使得銷售額減少了2000元．

（1）求6月份該品牌書包的銷售單價；

（2）若6月份銷售該品牌書包獲利8000元，8月份商場為迎接中小學開學做促銷活動，該書包在6月售價的基礎上一律打八折銷售，若成本上漲5%，則銷量至少為多少個，才能保證8月份的利潤比6月份的利潤至少增長6.25%？

Answer 1

【答案】（1）6月份該品牌書包的銷售單價為100元；（2）銷量至少為500個時，才能保證8月份的利潤比6月份的利潤至少增長6.25%．

【解析】

（1）設6月份該品牌書包的銷售單價為x元，則7月份該品牌書包的銷售單價為（1+20%）x元，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結合7月份的銷售數(shù)量比6月份減少了50個，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；

（2）根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價可求出6月份該品牌書包的銷售數(shù)量，結合進價＝（6月份該品牌書包的銷售額﹣利潤）÷銷售數(shù)量可求出6月份該品牌書包的進價，根據(jù)銷售總利潤＝單個利潤×銷售數(shù)量結合8月份的利潤比6月份的利潤至少增長6.25%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

解：（1）設6月份該品牌書包的銷售單價為x元，則7月份該品牌書包的銷售單價為（1+20%）x元，

依題意，得：，

解得：x＝100，

經(jīng)檢驗，x＝100是原方程的解，且符合題意．

答：6月份該品牌書包的銷售單價為100元．

（2）6月份該品牌書包的銷售數(shù)量為20000÷100＝200（個），

6月份該品牌書包的進價為（20000﹣8000）÷200＝60（元）．

設8月份該品牌書包的銷售數(shù)量為y個，

依題意，得：[100×0.8﹣（1+5%）×60]y≥8000×（1+6.25%），

解得：y≥500．

答：銷量至少為500個時，才能保證8月份的利潤比6月份的利潤至少增長6.25%．