【題目】拋物線y1x2+bx+c與直線y22x+m相交于A1,4)、B(﹣1,n)兩點(diǎn).

1)求y1y2的解析式;

2)直接寫出y1y2的最小值.

【答案】1y1x2+2x+1,y22x+2;(2-1

【解析】

1)把A的坐標(biāo)代入直線y22x+m求得m的值,然后代入B(1,n)求得n的值,最后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式;

2)求得y1y2x21,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最小值.

1)∵直線y22x+m經(jīng)過點(diǎn)A1,4),

42×1+m

m2

y22x+2

∵直線y22x+2經(jīng)過點(diǎn)B(1,n),

n=﹣2+20;

B(10),

∵拋物線y1x2+bx+c過點(diǎn)A和點(diǎn)B,

,解得

y1x2+2x+1

2y1y2(x2+2x+1)(2x+2)x21,

y1y2的最小值是﹣1

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為(),點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,).

1)在圖中作出的外接圓(利用格圖確定圓心);

2)圓心坐標(biāo)為 _____;外接圓半徑 _____;

3)若在軸的正半軸上有一點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 _____

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請解答下列問題:

1)求快車和慢車的速度;

2)求圖中線段EC所表示的x之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo),并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義.

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A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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1)當(dāng)身高為的小紅站在繩子的正下方,且距小明拿繩子手的右側(cè)處時(shí),繩子剛好通過小紅的頭頂,求繩子所對應(yīng)的拋物線的表達(dá)式;

2)若身高為的小麗也站在繩子的正下方.

①當(dāng)小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè)處時(shí),繩子能碰到小麗的頭嗎?請說明理由;

③設(shè)小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為,為保證繩子不碰到小麗的頭頂,求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù):3.16

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【題目】畢業(yè)在即,重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校初2016級拍攝了畢業(yè)照,每個(gè)班都得到了若干張風(fēng)格迥異的照片樣品供同學(xué)們選擇.年級團(tuán)委書記王老師想了解同學(xué)們對照片的選擇情況,在全年級進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,按照同學(xué)們選擇的張數(shù)把選擇情況分為四個(gè)層次: A4張;B3張;C2張;D1張.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)初20162000名同學(xué)一共選擇了多少張畢業(yè)照?

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1)可以把ACE繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)   度(度數(shù)不超過180°)和   重合,則∠FDE   °

2)取CE的中點(diǎn)G,連接AD、FG,求證:AD2FG

3)如圖2,AB8,等腰直角MNH的斜邊NH的中點(diǎn)也為點(diǎn)F,直線AM和直線CH交于點(diǎn)Q,連接BQ,當(dāng)MNH繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)一周時(shí),請直接寫出BQ長的取值范圍.

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