Question

【題目】(1)一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是2a-1和a-5，這個(gè)非負(fù)數(shù)是多少？

(2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a與m的值.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）當(dāng)a=2時(shí)，m=1；當(dāng)a=4時(shí)，m=9.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，建立方程求出a的值，進(jìn)而代入計(jì)算出其中一個(gè)平方根，然后平方即可得出這個(gè)非負(fù)數(shù)的值；

（2）分兩種情況討論，①a－1與5－2a是同一個(gè)平方根，②a－1與5－2a不是同一個(gè)平方根，列出方程求出a的值，進(jìn)而求出m的值．

試題解析：

解：（1）根據(jù)題意，得(2a－1)＋(a－5)＝0，

解得a＝2．

所以這個(gè)非負(fù)數(shù)是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9；

(2)根據(jù)題意，分以下兩種情況：

①當(dāng)a－1與5－2a是同一個(gè)平方根時(shí)，

a－1＝5－2a，

解得a＝2．

此時(shí)，m＝(2－1)2＝12＝1；

②當(dāng)a－1與5－2a是兩個(gè)平方根時(shí)，

a－1＋5－2a＝0，

解得a＝4．

此時(shí)，m＝(4－1)2＝9．

綜上，當(dāng)a＝2時(shí)，m＝1；當(dāng)a＝4時(shí)，m＝9．