【題目】把下列各式分解因式：

(1)－16＋x4y4；

(2)(x2＋y2)2－4x2y2；

(3)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81.

【答案】(1) (x2y2＋4)(xy＋2)(xy－2)(2) (x＋y)2(x－y)2(3) (x＋3)4.

【解析】試題分析:(1)先利用平方差公式因式分解可得(x2y2＋4)(x2y2－4),再利用平方法差公式進一步分解可得(x2y2＋4)(xy＋2)(xy－2),(2) 先利用平方差公式因式分解可得(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy),再利用完全平方公式進一步分解可得(x＋y)2(x－y)2,(3) 先利用完全平方公式因式分解可得(x2＋6x＋9)2,再利用完全平方公式進一步分解可得[(x＋3)2]2,最后可得: (x＋3)4.

試題解析:(1)原式＝x4y4－16＝(x2y2＋4)(x2y2－4)＝(x2y2＋4)(xy＋2)(xy－2),

(2)原式＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2.

(3)原式＝(x2＋6x＋9)2＝[(x＋3)2]2＝(x＋3)4.

練習冊系列答案
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【題目】計算。
（1）化簡：3x2﹣5x﹣6﹣7x2﹣6x+15
（2）先化簡，再求值：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣2．

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【題目】下列說法中，錯誤的是（　�。�
A.經過兩點有且只有一條直線
B.除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)
C.兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
D.兩點之間的所有連線中，直線最短

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【題目】觀察下列由連續(xù)的正整數(shù)組成的等式:

第1層　1+2=3

第2層　4+5+6=7+8

第3層　9+10+11+12=13+14+15

第4層　16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

(1)第6層等號右側的第一個數(shù)是　　　　　,第n層等號右側的第一個數(shù)是　　　　　(用含n的式子表示,n是正整數(shù));

(2)數(shù)字2016排在第幾層?請簡要說明理由;

(3)求第99層右側最后三個數(shù)字的和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米.

（1）請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應繳納的水費；

（2）如果這家某月用水20立方米，那么該月應交多少水費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：

(1)2a3－8a；

(2)－3x2－12＋12x；

(3)(a＋2b)2＋6(a＋2b)＋9；

(4)2(x-y)2-x+y；

(5)(a2＋4b2)2－16a2b2.

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