【題目】對(duì)一組數(shù)(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y)，定義其變換法則如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n為大于1的整數(shù)），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2))= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2))= P1(2,4)=(6,-2)，則P2017(1,-1)=（ ）．

A. （0，21008） B. （0，-21008） C. （0，-21009） D. （0，21009）

【答案】D

【解析】分析：用定義的規(guī)則分別計(jì)算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，觀察所得的結(jié)果，總結(jié)出規(guī)律求解.

詳解：因?yàn)?/span>P1（1，-1）=（0，2）；

P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)；

P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)；

P4（1，-1）=P1（P3(0,4)）=(4,-4)；

P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)；

P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,-8)；

……

P2n-1（1，-1）=……=(0,2n)；

P2n（1，-1）=……=(2n,-2n).

因?yàn)?017=2×1009-1，

所以P2017=P2×1009-1=（0，21009）.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列語(yǔ)句中錯(cuò)誤的是( ).

A. 一組數(shù)據(jù)的極差一定是正數(shù)

B. 同一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差不一定小于方差

C. 如果一組數(shù)據(jù)的極差不是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都相等

D. 氣象預(yù)報(bào)：“受這次冷空氣影響，我省南部地區(qū)將普遍降溫10°C左右”中的10°C既是平均數(shù)，也可以看作某組數(shù)據(jù)的極差

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小丁說：“若字母a表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是-a.”

小鵬說：“若|a|=3,|b|=2,則a+b的值等于5或1.”

你覺得他們的說法正確嗎？如不正確，請(qǐng)幫他們修正，寫出正確的說法。

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【題目】(1)一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是2a-1和a-5，這個(gè)非負(fù)數(shù)是多少？

(2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a與m的值.

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【題目】把下列各式分解因式：

(1)m2－mn＋mx－nx；

(2)4－x2＋2xy－y2.

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【題目】觀察下列由連續(xù)的正整數(shù)組成的等式:

第1層　1+2=3

第2層　4+5+6=7+8

第3層　9+10+11+12=13+14+15

第4層　16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

(1)第6層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是　　　　　,第n層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是　　　　　(用含n的式子表示,n是正整數(shù));

(2)數(shù)字2016排在第幾層?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由;

(3)求第99層右側(cè)最后三個(gè)數(shù)字的和.

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【題目】同學(xué)們都知道：|4﹣（﹣1）|表示4與﹣1的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：

（1）|x﹣3|=7則x＝　 　．

（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x﹣4|+|x﹣1|=3成立．

（3）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣5|有最大值還是有最小值？并求出這個(gè)最值.

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【題目】某工廠連續(xù)記錄了一周每天生產(chǎn)彩電的數(shù)量,以100臺(tái)為標(biāo)準(zhǔn),小于100臺(tái)計(jì)為負(fù)數(shù),大于100臺(tái)計(jì)為正數(shù).下表是本星期的生產(chǎn)情況:

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減/輛

-1

+2

0

+4

+11

+6

-1

(1)本星期最后一天(星期日)的彩電的產(chǎn)量是多少?

(2)求本星期生產(chǎn)彩電的總產(chǎn)量和一周內(nèi)平均每天生產(chǎn)臺(tái)件數(shù)。

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