今年“五一“假期．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)．他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)．再從B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°．已知A點(diǎn)海拔121米．C點(diǎn)海拔721米．
（1）求B點(diǎn)的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．
如圖，過C作CF⊥AM，F(xiàn)為垂足，過B點(diǎn)作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足．
在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°，
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×
1
2
=200（米）．
∴B點(diǎn)的海拔為721-200=521（米）．


（2）∵BE=DF=521-121=400米，
又∵AB=1040米，AE=
AB2-BE2
=
10402-4002
=960米，
∴AB的坡度iAB=
BE
AE
=
400
960
=
5
12
．
故斜坡AB的坡度為1：2.4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3，AE=1.5，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，試用α和θ表示AD和BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

金秋時(shí)節(jié)，小芳在漳州人民廣場(chǎng)放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長60米（假設(shè)拉線是直的），且拉線與水平夾角為60°（如圖所示），若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離地面的高度
是______米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜面的坡度為i=1：
3
，一物體沿斜面向上推進(jìn)了20米，那么物體升高了______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

喜歡數(shù)學(xué)的小偉沿筆直的河岸BC進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖，河對(duì)岸有一水文站A，小偉在河岸B處測(cè)得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達(dá)C處，在C處測(cè)得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結(jié)果精確到1米．已知：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449，供選用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：四邊形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=
3
，tanA是關(guān)于x的方程x2-2
3
x+
1
4
(m2-2m+13)=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°．若新坡腳前需留2.5米的人行道，問離原坡腳10米的建筑物是否需要拆除？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D點(diǎn)，BD=4．試求△ABC的周長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案