【題目】甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球,乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球,這些球除顏色外無其他差別.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.

1)求摸出的2個(gè)球都是白球的概率.

2)請(qǐng)比較①摸出的2個(gè)球顏色相同②摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球,這兩種情況哪個(gè)概率大,請(qǐng)說明理由

【答案】1)摸出的2個(gè)球都是白球的概率為;(2)概率最大的是摸岀的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球.理由見解析.

【解析】

1)先畫樹狀圖展示所以6種等可能的結(jié)果,其中摸出的2個(gè)球都是白球的有2種結(jié)果,然后根據(jù)概率定義求解.

2)根據(jù)樹狀圖可知:共有6種等可能的結(jié)果,其中摸出的2個(gè)球顏色相同的有3種結(jié)果,摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的有5種結(jié)果,根據(jù)概率公式分別計(jì)算出各自的概率,再比較大小即可.

1)畫樹狀圖如下:

由樹狀圖知,共有6種等可能結(jié)果,其中摸出的2個(gè)球都是白球的有2種結(jié)果,

所以摸出的2個(gè)球都是白球的概率為;

2)∵摸出的2個(gè)球顏色相同概率為、

摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率為,

∴概率最大的是摸岀的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣4x28mxm2+2m的頂點(diǎn)p

1)點(diǎn)p的坐標(biāo)為   (含m的式子表示)

2)當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí),y的最大值為5,則m的值為多少;

3)若拋物線與x軸(不包括x軸上的點(diǎn))所圍成的封閉區(qū)域只含有1個(gè)整數(shù)點(diǎn),求m的取值范圍.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(-3,2),B(0,-2)其對(duì)稱軸為直線x= ,C(0, )y軸上一點(diǎn),直線AC與拋物線交于另一點(diǎn)D

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F使ADF是直角三角形,如果存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,BAD<90°,O與邊AB,AD都相切,AO=10,則O的半徑長(zhǎng)等于(

A.5 B.6 C.2 D.3

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【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用26m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍ABBC兩邊),設(shè)BCx m

1)若矩形花園ABCD的面積為165m2,求 x的值;

2)若在P處有一棵樹,樹中心P與墻CDAD的距離分別是13m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(考慮到樹以后的生長(zhǎng),籬笆圍矩形ABCD時(shí),需將以P為圓心,1為半徑的圓形區(qū)域圍在內(nèi)),求矩形花園ABCD面積S的最大值.

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【題目】下面是小蕓設(shè)計(jì)的過圓外一點(diǎn)作已知圓的切線的尺規(guī)作圖過程.

已知:⊙O及⊙O外一點(diǎn)P

求作:⊙O的一條切線,使這條切線經(jīng)過點(diǎn)P

作法:①連接OP,作OP的垂直平分線l,交OP于點(diǎn)A

②以A為圓心,AO為半徑作圓,交⊙O于點(diǎn)M

③作直線PM,則直線PM即為⊙O的切線.

根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

1)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成證明:

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【題目】二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1,3.與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,在下面五個(gè)結(jié)論中:①2ab0;②abc0;③c=-3a;④只有當(dāng)a 時(shí),ABD是等腰直角三角形;⑤使ACB為等腰三角形的a值可以有三個(gè).其中正確的結(jié)論是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司,無法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時(shí),甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)).則乙回到公司時(shí),甲距公司的路程是______米.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊 ABx軸上,直角頂點(diǎn)Cy軸正半軸上,已知點(diǎn)A(-1,0).

1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo):B , )、C , );并求經(jīng)過A、BC三點(diǎn)的拋物

線解析式;

2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點(diǎn)E放在線段

AB上(點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)),并使ED所在直線經(jīng)過點(diǎn)C 此時(shí),EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M

①設(shè)AE=x,當(dāng)x為何值時(shí),OCE∽△OBC

②在①的條件下探究:拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使PEM是等腰三角形,若存在,請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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