【題目】下面是小蕓設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:⊙O及⊙O外一點(diǎn)P.
求作:⊙O的一條切線,使這條切線經(jīng)過點(diǎn)P.
作法:①連接OP,作OP的垂直平分線l,交OP于點(diǎn)A;
②以A為圓心,AO為半徑作圓,交⊙O于點(diǎn)M;
③作直線PM,則直線PM即為⊙O的切線.
根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種飲料, 每瓶進(jìn)價(jià)為元,當(dāng)每瓶售價(jià)元時(shí),日均銷售量瓶.經(jīng)市場調(diào)查表明,每瓶售價(jià)每增加元,日均銷售量減少瓶.
(1)當(dāng)每瓶售價(jià)為元時(shí),日均銷售量為 瓶;
(2)當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí),所得日均總利潤為元;
(3)當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí),所得日均總利潤最大?最大日均總利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AM為BC邊的中線,點(diǎn)D在邊AC上,聯(lián)結(jié)BD交AM于點(diǎn)F,延長BD至點(diǎn)E,使得=,聯(lián)結(jié)CE.
求證:(1)∠ECD=2∠BAM;
(2)BF是DF和EF的比例中項(xiàng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雨后初睛,李老師在公園散步,看見積水水面上出現(xiàn)階梯上方樹的倒影,于是想利用倒影與物體的對稱性測量這顆樹的高度,他的方法是:測得樹頂?shù)难鼋恰?/span>1、測量點(diǎn)A到水面平臺(tái)的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點(diǎn)C到AB的水平距離BC.再測得梯步斜坡的坡角∠2和長度EF,根據(jù)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,如圖,AB=2米,BC=1米,EF=4米,∠1=60°,∠2=45°.已知線段ON和線段OD關(guān)于直線OB對稱.(以下結(jié)果保留根號(hào))
(1)求梯步的高度MO;
(2)求樹高MN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球,乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球,這些球除顏色外無其他差別.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.
(1)求摸出的2個(gè)球都是白球的概率.
(2)請比較①摸出的2個(gè)球顏色相同②摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球,這兩種情況哪個(gè)概率大,請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD外側(cè)作直線AP,點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E,連接BE,DE,其中DE交直線AP于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度數(shù);
(3)如圖2,若45°<∠PAB<90°,用等式表示線段AB,FE,FD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,對于點(diǎn)P(x,y) 和Q(x, y′) .給出如下定義:若 ,則稱點(diǎn)Q 為點(diǎn)P 的“可控變點(diǎn)” . 例如:點(diǎn)(1,2)的可控變點(diǎn)為點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(-1,3)的可控變點(diǎn)為點(diǎn)(-1,-3).
(1)點(diǎn)(-6,-3)的可控變點(diǎn)坐標(biāo)為________.
(2)若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+16的圖象上,其可控變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y′是7,求可控變點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高教學(xué)質(zhì)量,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,某中學(xué)計(jì)劃投入99000元購進(jìn)一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏,且準(zhǔn)備購進(jìn)電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍. 現(xiàn)從商家了解到,一套多媒體設(shè)備和一個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)分別為3000元和600元.
(1)求最多能購進(jìn)多媒體設(shè)備多少套?
(2)恰逢“雙十一”活動(dòng),每套多媒體設(shè)備的售價(jià)下降,每個(gè)電腦顯示屏的售價(jià)下降元,學(xué)校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在(1)中購進(jìn)最多量的基礎(chǔ)上都增加,實(shí)際投入資金與計(jì)劃投入資金相同,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車剎車后,還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離,這段距離稱為“剎車距離”剎車距離y(m)與剎車時(shí)的車速x(km/h)的部分關(guān)系如表:
剎車時(shí)的車速 | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 |
剎車距離 | 0 | 5.5 | 21 | 46.5 | 82 |
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時(shí)出了事故,事后測得它的剎車距離為40.6m,問:該車在發(fā)生事故時(shí)是否超速行駛?
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