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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6．按以下步驟作圖：

①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N；

②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧交于點E；

③作射線AE；

④以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點O，連結OC，則OC為（　　）

A.2B.2C.D.1

【答案】A

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理結合三角形內心的性質進而得出答案．

解：過點O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分別為D，G，

由題意可得：O是△ACB的內心，

∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，

∴BC2+AC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠ACB＝90°，

∴四邊形OGCD是正方形，

∴DO＝OG＝＝2，

∴CO＝2．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點M是AB邊上一點，且∠CMB＝45°．點Q是直線AB上一點且在點B的右側，BQ＝4，點P從點Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個單位長度的速度運動，設運動時間為t秒．以P為圓心，PC長為半徑作半圓P，交直線AB分別于點G，H(點G在點H的左側)．

（1）當t＝1秒時，PC的長為　　　　，t＝　　　　秒時，半圓P與AD相切；

（2）當點P與點B重合時，求半圓P被矩形ABCD的對角線AC所截得的弦長；

（3）若∠MCP＝15°，請直接寫出扇形HPC的弧長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P為矩形ABCD內一點，滿足∠APB＝90°，連結C、P兩點，并延長CP交直線AB于點E．若點P是線段CE的中點，則BE＝____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為△ABC外接圓的圓心，以AB為腰作等腰△ABD，使底邊AD經過點O，并分別交BC于點E、交⊙O于點F，若∠BAD＝30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）當CA2＝CECB時，

①求∠ABC的度數；

②的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(本題7分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關成績，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實心球成績的頻數分布表如下：

分組

頻數

2

m

10

6

2

1

b. 實心球成績在這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績如下圖所示：

根據以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數為__________；

（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優(yōu)秀．

①請估計全年級女生實心球成績達到優(yōu)秀的人數；

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數據抄錄如下：

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某農場主利用圍墻（圍墻足夠長）為一邊，用總長為的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，則長為______時，能圍成的矩形區(qū)域的面積最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸與軸的交點橫坐標是分式方程的解，若拋物線與軸的一個交點為，與軸的交點

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點坐標為，連結，若點是線段上的一個動點，求的最小值．

（3）連結過點作軸的垂線在第三象限中的拋物線上取點過點作直線的垂線交直線于點，過點作軸的平行線交于點，已知．

①求點的坐標；

②在拋物線上是否存在一點，使得成立？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，是邊上的一點，，是的外接圓，是的直徑，且交于點．

（1）求證: 是的切線；

（2）過點作于點，延長交于點若求的長；

（3）在滿足（2）的條件下，若求的值．

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