【題目】為了節(jié)省材料，某農(nóng)場(chǎng)主利用圍墻（圍墻足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，則長(zhǎng)為______時(shí)，能圍成的矩形區(qū)域的面積最大．

【答案】15m

【解析】

根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE＝2BE，設(shè)BE＝a，則有AE＝2a，表示出a與2a，進(jìn)而表示出S與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．

解：如圖，三塊矩形區(qū)域的面積相等，
∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，
∴AE＝2BE，
設(shè)BC＝x，BE＝FC＝a，則AE＝HG＝DF＝2a，
∴DF＋FC＋HG＋AE＋EB＋EF＋BC＝60，即8a＋2x＝60，

∴，

∵a＞0，

∴，

∴矩形區(qū)域ABCD的面積S=，

∵，

∴當(dāng)x=時(shí)，S最大，

故答案為：15m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査．問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)査得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）

（1）這次調(diào)查中，樣本容量為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)2個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，假設(shè)在各路口遇到三種信號(hào)燈的可能性相同，求小明在兩個(gè)路口都遇到綠燈的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)P．

①求證：四邊形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______(用m表示)；

（2）已知點(diǎn)M(-6，4)，點(diǎn)N(3，4)，若拋物線與線段MN恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O是正六邊形ABCDEF外接圓，直徑BE=8，點(diǎn)G、H分別在射線CD、EF上（點(diǎn)G不與點(diǎn)C、D重合），且∠GBH=60°，設(shè)CG=x，EH=y．

（1）如圖①，當(dāng)直線BG經(jīng)過(guò)弧CD的中點(diǎn)Q時(shí)，求∠CBG的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上時(shí)，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）聯(lián)結(jié)AH、EG，如果△AFH與△DEG相似，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax﹣a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（t，1）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m）（m＞0），過(guò)P作PE∥x軸，交直線AB于點(diǎn)E，作PF∥y軸，交函數(shù)（x＞0）的圖象于點(diǎn)F．

①若m＝2，比較線段PE，PF的大小；

②直接寫(xiě)出使PE≤PF的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且與軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為，請(qǐng)用含的式子表示，并求出當(dāng)取得最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)．

②在①的條件下，當(dāng)直線到直線的距離等于時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合要求的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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